名校
解题方法
1 . 在数学中，双曲函数是与三角函数类似的函数，最基本的双曲函数是双曲正弦函数与双曲余弦函数，其中双曲正弦： 
，双曲余弦： 
.
（
是自然对数的底数，
）
(1)解方程：
；
(2)求不等式：
的解集；
(3)若对任意的
，关于
的方程 
有解，求实数
取值范围.
，双曲余弦： .（
是自然对数的底数，）(1)解方程：
；(2)求不等式：
的解集；(3)若对任意的
，关于的方程 有解，求实数取值范围.
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解题方法
2 . 已知
，
，
，则（ ）
，，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
3 . 函数
在
上单调递减，则t的取值范围是（ ）
在上单调递减，则t的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-09-12更新
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1425次组卷
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4卷引用：黑龙江省大庆市2024届高三第一次教学质量检测数学试题
黑龙江省大庆市2024届高三第一次教学质量检测数学试题吉林省辽源市第五中学校2023-2024学年高一上学期期中数学试题广东省东莞市虎门中学等七校2024届高三上学期联考数学试题（已下线）第01讲 4.1指数+4.2指数函数—【练透核心考点】
名校
解题方法
4 . 已知函数
.
(1)判断函数
在
上的单调性，并利用单调性定义进行证明；
(2)函数
，若对任意的
，总存在
，使得
成立，求实数
的取值范围.
.(1)判断函数
在上的单调性，并利用单调性定义进行证明；(2)函数
，若对任意的，总存在，使得成立，求实数的取值范围.
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2023-11-23更新
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427次组卷
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2卷引用：黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷
名校
解题方法
5 . 函数
在
上单调递增，则实数a的取值范围是______ ．
在上单调递增，则实数a的取值范围是
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名校
解题方法
6 . 已知
，
，若对任意
，都存在
，使得
，则实数m的取值范围是______ .
，，若对任意，都存在，使得，则实数m的取值范围是
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2023-11-18更新
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882次组卷
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3卷引用：黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023-2024学年高一上学期12月月考数学试卷
解题方法
7 . 已知函数
的图象关于原点对称，若
，则的取值范围为（ ）
的图象关于原点对称，若，则的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
8 . 下列函数中，是奇函数且在定义域内单调递减的是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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名校
9 . 已知函数
则下列结论正确的是（ ）
则下列结论正确的是（ ）A．若 ，则 是增函数 |
B．若 ，则函数 有两个零点 |
C．若 ，则的值域为 |
D．若有最大值，则实数的取值范围是 |
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10 . 函数
与
的图象交点为
．若
，
，则
__________ ．
与的图象交点为．若，，则
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