1 . 已知，分别为定义域为的偶函数和奇函数，且．
(1)求函数，的解析式；
(2)若关于x的不等式在上恒成立，求正实数a的取值范围．

2 . 已知函数，则不等式的解集为（       ）

A．	B．
C．	D．

3 . 已知函数
(1)求证：函数是上的减函数；
(2)已知函数的图象存在对称中心的充要条件是的图象关于原点中心对称，判断函数的图象是否存在对称中心，若存在，求出该对称中心的坐标，若不存在，说明理由.

4 . 设函数的定义域是，值域是.我们从中解出得到式子.如果对于在中的任何一个值，通过式子，在中都有唯一的值和它对应，那么式子叫函数的反函数，记作，习惯表示为.已知函数，其反函数满足.定义在上的奇函数满足:当时，，则（       ）

A．

B．当时，

C．若，则

D．函数在上单调递增

5 . 若，已知函数为奇函数.
(1)求实数的值，并证明的单调性；
(2)函数在区间上的值域是，求k取值范围.

6 . 已知函数，为非零常数．
(1)当时，试判断函数的单调性，并用定义证明；
(2)当时，不等式对恒成立，求实数的取值范围．

7 . 高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，他和阿基米德､牛顿并列为世界三大数学家，用其名字命名的“高斯函数”为：设，用表示不超过的最大整数，则称为高斯函数，例如：，，已知函数，，则下列叙述正确的是（       ）

A．是偶函数	B．在上是增函数
C．的值域是	D．的值域是

8 . 布劳威尔不动点定理是拓扑学里一个非常重要的不动点定理，它得名于荷兰数学家鲁伊兹·布劳威尔，简单地讲就是对于满足一定条件的连续实函数，存在一个点，使得，那么我们称该函数为“不动点"函数，而称为该函数的一个不动点． 现新定义： 若满足，则称为的次不动点．
(1)判断函数是否是“不动点”函数，若是，求出其不动点； 若不是，请说明理由
(2)已知函数，若是的次不动点，求实数的值：
(3)若函数在上仅有一个不动点和一个次不动点，求实数的取值范围．

9 . 已知是方程的零点（其中为自然对数的底数），下列说法错误的是（       ）

A．

B．

C．

D．