1 . 已知函数，其中且.
（1）当时，求函数定义域；
（2）设函数，试求函数的零点；
（3）任取，若不等式对任意的恒成立，求a的取值范围.

2 . 已知函数是定义在实数集上的奇函数，且当时，．
（1）求的解析式；
（2）若在上恒成立，求的取值范围．

3 . 已知函数，若对任意恒成立，则实数的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知函数在区间上有最小值1和最大值，设.
（1）求a，b的值.
（2）若不等式在上有解，求实数k的取值范围.

5 . 已知函数，函数.
（1）填空：函数的增区间为___________
（2）若命题“”为真命题，求实数的取值范围；
（3）是否存在实数，使函数在上的最大值为？如果存在，求出实数所有的值.如果不存在，说明理由.

6 . 命题“，使”是假命题，则实数的取值范围是_______．

7 . 已知，，，，使得，则的取值范围是___________.

8 . 已知f(x)是定义在[0，+∞）上的函数，满足：①对任意x∈[0，+∞），均有f(x)＞0；②对任意0≤x₁＜x₂，均有f（x₁）≠f（x₂）．数列{a_n}满足：a₁＝0，a_n+1＝a_n+，n∈N*．
（1）若函数f(x)＝（x≥0），求实数a的取值范围；
（2）若函数f(x)在[0，+∞）上单调递减，求证：对任意正实数M，均存在n₀∈N*，使得n＞n₀时，均有a_n＞M；
（3）求证：“函数f(x)在[0，+∞）上单调递增”是“存在n∈N*，使得f（a_n+1）＜2f（a_n）”的充分非必要条件．

9 . 当时，关于x的不等式（且）恒成立，则以a为半径的球的体积取值可能是（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知函数．
（1）若，求的取值集合；
（2）若对于时，不等式恒成立，求实数的取值范围．