1 . 已知函数.
（1）设是的反函数.当时，解不等式；
（2）若关于的方程的解集中恰好有一个元素，求实数的值；
（3）设，若对任意，函数在区间上的最大值与最小值的差不超过，求的取值范围.

2 . 某城市自2014年至2019年每年年初统计得到的人口数量如表所示.

年份	2014	2015	2016	2017	2018	2019
人数（单位：万）	2082	2135	2203	2276	2339	2385

（1）设第年的人口数量为（2014年为第1年），根据表中的数据，描述该城市人口数量和2014年至2018年每年该城市人口的增长数量的变化趋势；
（2）研究统计人员用函数拟合该城市的人口数量，其中的单位是年.假设2014年初对应，的单位是万.设的反函数为，求的值（精确到0.1），并解释其实际意义.

3 . 已知函数满足,且,分别是定义在上的偶函数和奇函数．
（1）求函数的反函数;
（2）已知,若函数在上满足,求实数a的取值范围;
（3）若对于任意不等式恒成立,求实数的取值范围.

4 . 已知函数.
（1）若函数是函数的反函数，解方程；
（2）当时，定义，设，数列的前n项和为，求及；
（3）对于任意，其中，当能作为一个三角形的三边长时,也总能作为一个三角形的三边长，试探究M的最小值.

5 . 设函数（实数为常数）
（1）当时，证明在上单调递减；
（2）若，且为偶函数，求实数的值；
（3）小金同学在求解函数的对称中心时，发现函数是一个复合函数，设，，则，显然有对称中心，设为，有反函数，则的对称中心为，请问小金的做法是否正确？如果正确，请给出证明，并直接写出当时的对称中心；如果错误，请举出反例，并用正确的方法直接写出当时的对称中心.

6 . 已知函数.
（1）若，求的值；
（2）设，当时，的值域为，试求与的值；
（3）当时，记，如果对于区间上的任意三个实数、、，都存在以、、为边长的三角形，求实数的取值范围.

7 . 已知函数，，
（1）设，求的解析式；
（2）是否存在实数，使得关于的不等式有解？若存在，求的取值范围；若不存在，说明理由．

8 . 已知函数.
(1)当时,求函数的值域;
(2)当时,求函数的单调递增区间;
(3)当时,的反函数为,求的值.

9 . 已知点P、Q分别为函数(x≥0)和图像上的点，则点P和Q两点距离的最小值为____________．

10 . 已知与分别是函数与的零点，则的值为　　

A．

B．

C．4

D．5