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1 . 设定义域为的函数、都有反函数,且函数和图像关于直线对称,若,则________
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2 . 若函数的图象过点且在R上单调递增,若函数存在反函数,求实数的取值范围.
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2019-10-31更新
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256次组卷
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2卷引用:沪教版 高一年级第二学期 领航者 第四章 4.5 反函数的概念(2)
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解题方法
3 . 设函数,的定义域、值域均为R,以下四个命题:①若,都是奇函数,则是偶函数;②若,都是R上递减函数,则是R上递减函数;③若是周期函数,则,都是周期函数;④若存在反函数,则,都存在反函数其中真命题的个数是
A.0 | B.1 | C.2 | D.3 |
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4 . 设函数的图像关于直线对称.
(1)求的值;
(2)判断并证明函数在区间上的单调性;
(3)若直线与的图像无公共点,且,求实数的取值范围.
(1)求的值;
(2)判断并证明函数在区间上的单调性;
(3)若直线与的图像无公共点,且,求实数的取值范围.
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5 . 已知集合M是具有下列性质的函数的全体,存在有序实数对,使得对定义域内任意实数x都成立.
(1)判断函数,是否属于集合M,并说明理由:
(2)若函数(,a、b为常数)具有反函数,且存在实数对使,求实数a、b满足的关系式;
(3)若定义域为的函数,存在满足条件的实数对和,当时,值域为,求当时函数的值域.
(1)判断函数,是否属于集合M,并说明理由:
(2)若函数(,a、b为常数)具有反函数,且存在实数对使,求实数a、b满足的关系式;
(3)若定义域为的函数,存在满足条件的实数对和,当时,值域为,求当时函数的值域.
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2019-12-06更新
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191次组卷
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3卷引用:上海市七宝中学2018-2019学年高二上学期9月摸底数学试题
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6 . 设函数由方程确定,下列结论正确的是________ (请将你认为正确的序号都填上)
① 是上的单调递减函数;
② 对于任意,恒成立;
③ 对于任意,关于的方程都有解;
④ 存在反函数,且对任意,总有成立.
① 是上的单调递减函数;
② 对于任意,恒成立;
③ 对于任意,关于的方程都有解;
④ 存在反函数,且对任意,总有成立.
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2019-12-05更新
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574次组卷
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2卷引用:上海市向明中学2018-2019学年高三上学期第一次月考数学试题
名校
7 . 已知函数,函数是函数的反函数.
求函数的解析式,并写出定义域;
设,判断并证明函数在区间上的单调性:
若中的函数在区间内的图像是不间断的光滑曲线,求证:函数在区间内必有唯一的零点(假设为),且.
求函数的解析式,并写出定义域;
设,判断并证明函数在区间上的单调性:
若中的函数在区间内的图像是不间断的光滑曲线,求证:函数在区间内必有唯一的零点(假设为),且.
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8 . 已知函数.
(1)若的反函数是,解方程:;
(2)设,是否存在,使得等式成立?若存在,求出的所有取值,如不存在,说明理由;
(3)对于任意,且,当、、能作为一个三角形的三边长时,、、也总能作为某个三角形的三边长,试探究的最小值.
(1)若的反函数是,解方程:;
(2)设,是否存在,使得等式成立?若存在,求出的所有取值,如不存在,说明理由;
(3)对于任意,且,当、、能作为一个三角形的三边长时,、、也总能作为某个三角形的三边长,试探究的最小值.
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9 . 已知函数 ,
(1)求的取值范围,使在闭区间上存在反函数;
(2)当时,函数的最小值是关于的函数,求的最大值及其相应的值;
(3)对于,研究函数的图像与函数的图像公共点的个数,并写出公共点的横坐标.
(1)求的取值范围,使在闭区间上存在反函数;
(2)当时,函数的最小值是关于的函数,求的最大值及其相应的值;
(3)对于,研究函数的图像与函数的图像公共点的个数,并写出公共点的横坐标.
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10 . 如果函数在定义域的某个子区间上不存在反函数,则的取值范围
A. | B. | C. | D. |
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