解题方法
1 . 已知函数
，则
________ ．
，则
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2 . 数学中，悬链线指的是一种曲线，是两端固定的一条（粗细与质量分布）均匀、柔软（不能伸长）的链条，在重力的作用下所具有的曲线形状，它被广泛应用到现实生活中，比如计算山脉的形状、婲述星系的形态、研究植物的生长等等．在合适的坐标系中，这类曲线可用函数
（其中
为非零常数，
）来表示，当
取到最小值为2时，下列说法正确的是（ ）
（其中为非零常数，）来表示，当取到最小值为2时，下列说法正确的是（ ）A．此时 | B．此时 的最小值为2 |
C．此时 的最小值为2 | D．此时 的最小值为0 |
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解题方法
3 . 已知函数
.
(1)求的单调区间；
(2)对任意的
，求证：
.
.(1)求
的单调区间；(2)对任意的
，求证：.
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4 . 已知函数
，正数满足
，则
的最小值为（ ）
，正数满足，则的最小值为（ ）| A．6 | B．8 | C．12 | D．24 |
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5 . 原核生物大肠杆菌存在于人和动物的肠道内，在适宜的环境和温度下会迅速繁殖导致肠道内生态环境失衡从而引发腹泻等症状，已知大肠杆菌是以简单的二分裂法进行无性繁殖，在适宜的条件下分裂一次（1个变为2个）需要约24分钟，那么在适宜条件下1个大肠杆菌增长到1万个大肠杆菌至少需要约（ ）（参考数据：
）
）| A．4小时 | B．5小时 | C．6小时 | D．7小时 |
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6 . 设
，则
的大小关系为（ ）
，则的大小关系为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
7 . 已知正实数
满足 
则（ ）
满足 则（ ）A． | B． | C． | D． |
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8 . 已知数列
满足
，函数
的极值点为
，若
，则
__________ ．
满足，函数的极值点为，若，则
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9 . 
______ .
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10 . 指数函数模型在生活生产中应用广泛，如在疾病控制与统计､物理学､生物学､人口预测等问题上都可以应用其进行解决.研究发现，某传染病传播累计感染人数
随时间
（单位：天）的变化规律近似有如下的函数关系：
，其中
为常数，
为初始感染人数.若前3天感染人数累计增加了
，则感染人数累计增加
需要的时间大约为（ ）（参考数据：
，
）
随时间（单位：天）的变化规律近似有如下的函数关系：，其中为常数，为初始感染人数.若前3天感染人数累计增加了，则感染人数累计增加需要的时间大约为（ ）（参考数据：，）| A．10.5天 | B．9天 | C．8天 | D．6天 |
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