1 . 已知函数
的图象关于直线
对称，其最小正周期与函数
相同．
(1)求
的单调递减区间；
(2)设函数
，证明：
有且只有一个零点
，且
．
的图象关于直线对称，其最小正周期与函数相同．(1)求
的单调递减区间；(2)设函数
，证明：有且只有一个零点，且．
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2 . 已知函数
，
.
(1)若函数
，
，求
的最值；
(2)设函数
，
在区间
上连续不断，证明：函数有且只有一个零点，且
.
，.(1)若函数
，，求的最值；(2)设函数
，在区间上连续不断，证明：函数有且只有一个零点，且.
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3 . 若函数
在区间
上存在零点，则常数a的取值范围为________ ．
在区间上存在零点，则常数a的取值范围为
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2023-11-30更新
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849次组卷
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3卷引用：福建省龙岩市长汀县第一中学分校2023-2024学年高一上学期第三次月考数学试题
福建省龙岩市长汀县第一中学分校2023-2024学年高一上学期第三次月考数学试题（已下线）第八章 函数应用（单元重点综合测试）-速记·巧练（苏教版2019必修第一册）天津市和平区2023-2024学年高一上学期1月期末质量调查数学试卷
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4 . 关于函数
，下列判断正确的是（ ）
，下列判断正确的是（ ）A． 是 的极小值点 |
B．函数 有且只有1个零点 |
C．存在正实数 ，使得 恒成立 |
D．若方程 有实根，则 |
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解题方法
5 . 方程
的实数解所在的一个区间是（ ）
的实数解所在的一个区间是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-02-21更新
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420次组卷
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2卷引用：福建省龙岩市上杭县第一中学2024届高三第一次月考数学试题
6 . 已知是函数
的零点（其中
…为自然对数的底数），则下列说法正确的是（ ）
是函数的零点（其中…为自然对数的底数），则下列说法正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-01-04更新
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364次组卷
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2卷引用：福建省龙岩市第二中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题（一）
名校
解题方法
7 . 设函数
，则函数
（ ）
，则函数（ ）A．在区间 内有零点 | B．在区间内无零点 |
C．在区间 内有零点 | D．在区间内无零点 |
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2022-12-16更新
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256次组卷
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2卷引用：福建省连城县第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 给出下面四个结论，其中正确的是（ ）
A．函数 的定义域是 . |
B． 的值域为 . |
C．函数 在区间 上有唯一一个零点. |
D．角 是 的必要不充分条件. |
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解题方法
9 . 已知命题
，
．下列说法正确的是（ ）
，．下列说法正确的是（ ）A．p为真命题， ： ， |
B．p为假命题，： ， |
| C．p为真命题，：， |
D．p为假命题，： ， |
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2022-10-30更新
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299次组卷
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5卷引用：福建省龙岩市非一级达标校2023届高三上学期期中联考数学试题
解题方法
10 . 函数
的零点有________ 个．
的零点有
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