名校
1 . 已知函数.
(1)当时,求的值域;
(2)当时,设,求证:函数有且只有一个零点;
(3)当时,若实数使得对任意实数恒成立,求的值.
(1)当时,求的值域;
(2)当时,设,求证:函数有且只有一个零点;
(3)当时,若实数使得对任意实数恒成立,求的值.
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名校
2 . 已知函数.
(1)讨论函数的单调性;
(2)若存在正数,使成立,求的取值范围;
(3)若,证明:对任意,存在唯一的实数,使得成立.
(1)讨论函数的单调性;
(2)若存在正数,使成立,求的取值范围;
(3)若,证明:对任意,存在唯一的实数,使得成立.
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名校
解题方法
3 . 已知函数的零点在区间内,,则的值为( )
A.-2 | B.-1 | C.0 | D.1 |
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2024-04-18更新
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113次组卷
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2卷引用:江苏省扬州市新华中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题
4 . 设函数,,在上的零点分别为,则的大小顺序为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2024-04-16更新
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446次组卷
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3卷引用:江苏省苏州市常熟省中2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
5 . 已知函数.
(1)求的单调区间;
(2)若在处取得极值,试求的零点个数.
(1)求的单调区间;
(2)若在处取得极值,试求的零点个数.
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名校
6 . 已知函数.
(1)讨论函数的单调区间;
(2)当时,函数有两个零点,求的取值范围:
(3)在(2)的条件下,证明:
(1)讨论函数的单调区间;
(2)当时,函数有两个零点,求的取值范围:
(3)在(2)的条件下,证明:
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2024-04-06更新
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232次组卷
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2卷引用:江苏省淮阴中学2023-2024学年高二下学期级阶段测试(一)数学试卷
23-24高一上·福建龙岩·期末
7 . 已知函数的图象关于直线对称,其最小正周期与函数相同.
(1)求的单调递减区间;
(2)设函数,证明:有且只有一个零点,且.
(1)求的单调递减区间;
(2)设函数,证明:有且只有一个零点,且.
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解题方法
8 . 函数的定义域为,且函数图象连续不间断,假如存在正实数,使得对于任意的恒成立,称函数满足性质.则下列说法正确的是( )
A.若满足性质,且,则 |
B.若,则存在唯一的正数,使得函数满足性质 |
C.若,则存在唯一的正数,使得函数满足性质 |
D.若函数满足性质,则函数必存在零点 |
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23-24高二上·山西吕梁·期末
名校
9 . 函数的零点个数为( )
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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2024-02-28更新
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1317次组卷
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5卷引用:江苏省苏州市南京航空航天大学苏州附属中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
(已下线)江苏省苏州市南京航空航天大学苏州附属中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)模块一 专题3 《导数在研究函数极值和最值中的应用》(苏教版)山西省吕梁市2023-2024学年高二上学期期末数学试题(已下线)模块一 专题3 导数在研究函数极值和最值中的应用(讲)广东省梅州市梅雁中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
解题方法
10 . 函数的零点所在区间是( )
A. | B. | C. | D. |
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