1 . 设，对任意实数x，记，其中．若至少有3个零点，则实数a的取值范围为________．

2 . 设函数，方程有四个不相等的实根，则的取值范围是___________.

3 . 已知定义在上的增函数，函数，．
(1)用定义证明函数是增函数，并判断其奇偶性；
(2)若，不等式对任意恒成立，求实数m的取值范围；
(3)在（2）的条件下，函数有两个不同的零点，且，求实数a的取值范围．

4 . 设，已知函数的表达式为.
(1)当时，求不等式的解集；
(2)若关于的方程在区间上恰有一个解，求的取值范围；
(3)设.若存在，使得函数在区间上的最大值和最小值的差不超过1，求的取值范围.

5 . 设实数、满足方程有实数根，则的最小值是______.

6 . 函数，，记，且为偶函数.
(1)求常数的值；
(2)若对一切，不等式恒成立，求实数的取值范围；
(3)设，若函数与的图象有且只有一个公共点，求实数的取值范围.

7 . 已知函数，若存在使得，则的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．

8 . 已知定义域为R的函数的解析式为，设t为实数，若关于的方程恰有两个不相等的实数根且，则试将代数式表示为关于t的函数的结果为______.

9 . 若关于x的方程有四个不同的实数解，则实数k的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知函数，．
(1)当时，若有最大值4，求的值；
(2)求满足下列条件的所有整数对：存在，使得是的最大值，是的最小值；
(3)对满足（2）中的条件的整数对，已知定义域为且的函数满足：，且当时，．若函数的零点的个数为4个，求实数m的取值范围．