名校
1 . 已知函数
是
的导函数，
.
(1)求的单调区间；
(2)若有唯一零点.
①求实数
的取值范围；
②当
时，证明：
.
是的导函数，.(1)求
的单调区间；(2)若
有唯一零点.①求实数
的取值范围；②当
时，证明：.
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2024-03-26更新
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742次组卷
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2卷引用：广东省汕头市潮阳实验学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
2 . 已知函数
是定义域为
的偶函数，当
时，
，若关于x的方程
，有且只有7个不同实数根，则实数a的取值范围是（ ）
是定义域为的偶函数，当时，，若关于x的方程，有且只有7个不同实数根，则实数a的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
3 . 已知函数
，其中
，则（ ）．
，其中，则（ ）．A．不等式 对 恒成立 |
B．若直线 与函数 的图象有且只有两个不同的公共点，则k的取值范围是 |
C．方程 恰有3个实根 |
D．若关于x的不等式 恰有1个负整数解，则a的取值范围为 |
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2024-02-05更新
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627次组卷
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6卷引用：广东省汕头市潮阳第一中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
名校
4 . 函数
，若关于x的方程
有4个不同的实数解，它们从小到大依次为
，
，
，
则（ ）
，若关于x的方程有4个不同的实数解，它们从小到大依次为，，，则（ ）A． | B． |
C． | D．函数 有3个零点 |
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2023-12-21更新
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252次组卷
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2卷引用：广东省汕头市潮阳实验学校2024届高三上学期第四次阶段测试数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
，
为参数且
．
(1)函数
的值域为
时，求参数m的取值范围；
(2)当
时，若方程
有两个不等实数解，，完成以下两个问题：
①求的取值范围；
②证明：
．
，为参数且．(1)函数
的值域为时，求参数m的取值范围；(2)当
时，若方程有两个不等实数解，，完成以下两个问题：①求
的取值范围；②证明：
．
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名校
解题方法
6 . 已知函数
，若函数
恰有5个零点
，且
，
，则
的取值范围是（ ）
，若函数恰有5个零点，且，，则的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-02-14更新
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1774次组卷
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10卷引用：广东省汕头市金山中学2024届高三上学期阶段性考试数学试题
广东省汕头市金山中学2024届高三上学期阶段性考试数学试题福建省漳州市2023届高三第二次质量检测数学试题专题04指对幂函数与函数零点问题辽宁省大连育明高级中学2022-2023学年高三下学期一模数学试题四川省成都市第十二中学（川大附中）2022-2023学年高三下学期三诊热身考试数学理科试题四川省成都市第十二中学（川大附中）2022-2023学年高三下学期三诊热身考试数学文科试题 陕西省西安市第三中学2022-2023学年高二下学期第二次月测评理科数学试题（已下线）2024年全国高考名校名师联席命制数学（理）信息卷（十）（已下线）2024年全国高考名校名师联席命制数学（文）信息卷（十）（已下线）函数的应用
名校
7 . 已知函数
（）.
(1)若
，求函数的最小值；
(2)若函数存在两个不同的零点与，求
的取值范围.
（）.(1)若
，求函数的最小值；(2)若函数
存在两个不同的零点与，求的取值范围.
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2023-02-04更新
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752次组卷
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3卷引用：广东省汕头市金山中学2023-2024学年高二上学期10月阶段考试数学试卷
8 . 已知函数
，若在区间
内恰好有7个零点，则的取值范围是（ ）
，若在区间内恰好有7个零点，则的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
9 . 设函数
，若关于x的方程
有四个不同的解，，，，，且
，则m的取值范围是_____ ，
的取值范围是__________ ．
，若关于x的方程有四个不同的解，，，，，且，则m的取值范围是的取值范围是
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2022-02-16更新
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425次组卷
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3卷引用：广东省汕头市潮南区2021-2022学年高一上学期期末数学试题
名校
10 . 若函数
）有两个不同的极值点和，则a的取值范围为___________ ；若
，则a的最小值为___________ .
）有两个不同的极值点和，则a的取值范围为，则a的最小值为
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2021-12-03更新
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1074次组卷
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7卷引用：广东省汕头市潮阳林百欣中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
广东省汕头市潮阳林百欣中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题江苏省扬州市2021-2022学年高三上学期期中数学试题黑龙江省哈尔滨市第三中学2021-2022学年高三上学期第四次验收考试数学（文科）试题（已下线）专题02 导数的基本应用（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》（已下线）热点04 导数及其应用-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）（已下线）二轮拔高卷08-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学模拟卷（新高考专用）（已下线）期末测试卷02（培优卷）-【满分计划】2022-2023学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）
