名校
解题方法
1 . 对
表示不超过
的最大整数.十八世纪，
被高斯采用，因此得名为高斯函数.人们更习惯称之为“取整函数”，例如：
.若
，则
______ ；方程
有______ 个实数根.
表示不超过的最大整数.十八世纪，被高斯采用，因此得名为高斯函数.人们更习惯称之为“取整函数”，例如：.若，则有
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2023-02-05更新
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445次组卷
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5卷引用：河北省唐山市开滦第二中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题
河北省唐山市开滦第二中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题新疆维吾尔自治区喀什地区巴楚县2023届高三上学期1月期末考试数学（理）试题新疆维吾尔自治区喀什地区巴楚县2023届高三上学期1月期末考试数学（文）试题（已下线）第六篇 数论 专题2 数论函数 微点3 数论函数综合训练（已下线）第三篇 以学科融合为新情景 情境1 与高等数学融合
名校
解题方法
2 . 已知函数
为定义在
上的偶函数，且当
时，
.
(1)①作出函数在
上的图象；
②若方程
恰有6个不相等的实根，求实数
的取值范围；
(2)设
，若
，
，使得
成立，求实数的最小值.
为定义在上的偶函数，且当时，.(1)①作出函数
在上的图象；②若方程
恰有6个不相等的实根，求实数的取值范围；(2)设
，若，，使得成立，求实数的最小值.
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2023-01-08更新
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331次组卷
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2卷引用：河北省张家口市2022-2023学年高一上学期期末数学试题
名校
3 . 已知是定义在上的奇函数，且当
时，
.
(1)求函数的解析式；
(2)当
时，方程
有解，求实数的取值范围.
是定义在上的奇函数，且当时，.(1)求函数
的解析式；(2)当
时，方程有解，求实数的取值范围.
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2022-12-18更新
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699次组卷
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5卷引用：河北省石家庄二中实验学校2022-2023学年高一上学期12月学情监测数学试题
名校
4 . 已知函数
是偶函数
(1)求实数
的值；
(2)设
，若函数与
的图象有公共点，求实数的取值范围.
是偶函数(1)求实数
的值；(2)设
，若函数与的图象有公共点，求实数的取值范围.
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2022-12-18更新
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980次组卷
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5卷引用：河北省衡水中学2022-2023学年高一上学期综合素质检测二数学试题
名校
5 . 已知函数
．
(1)求
的定义域，并证明的图象关于点
对称；
(2)若关于x的方程
有解，求实数a的取值范围．
．(1)求
的定义域，并证明的图象关于点对称；(2)若关于x的方程
有解，求实数a的取值范围．
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2022-12-17更新
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292次组卷
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5卷引用：河北省沧州市部分学校2023-2024学年高一上学期11月月考数学试题
名校
6 . 设函数的定义域为D，若满足：①在D内是单调增函数；②存在
（
），使得在
上的值域为，那么就称
是定义域为D的“成功函数”.若函数
（
，
是定义域为R的“成功函数”，则t的取值范围是（ ）
的定义域为D，若满足：①在D内是单调增函数；②存在（），使得在上的值域为，那么就称是定义域为D的“成功函数”.若函数（，是定义域为R的“成功函数”，则t的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-09-21更新
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275次组卷
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6卷引用：河北省保定市2020届高三上学期10月摸底考试数学（理）试题
河北省保定市2020届高三上学期10月摸底考试数学（理）试题陕西省安康市2019-2020学年高三上学期12月阶段性考试理科数学试题第六章 幂函数、指数函数和对数函数（提分小卷）-【单元测试】2021-2022学年高一数学尖子生选拔卷（苏教版2019必修第一册）（已下线）专题01 《幂函数、指数函数和对数函数》中的典型题-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）安徽省合肥市庐江县安徽师范大学附属庐江第三中学等3校2022-2023学年高一上学期期末数学试题山东省青岛市即墨区第一中学2023-2024学年高一上学期第二次阶段检测数学试题
7 . 已知函数
在区间
上有零点，则实数的取值范围是（ ）
在区间上有零点，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-12-11更新
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356次组卷
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3卷引用：河北省承德市高新区第一中学2024届高三上学期12月月考模拟数学试题
名校
解题方法
8 . 已知
，设
，
，其中
，则（ ）
，设，，其中，则（ ）A．若 ，则 |
B．若，则 |
C．若 ，则 |
D．若 ， ，则 |
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名校
解题方法
9 . 已知在定义域上为单调函数，对
，恒有
，则函数的零点是（ ）
在定义域上为单调函数，对，恒有，则函数的零点是（ ）| A．2 | B．1 | C． | D． |
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10 . 已知函数
若关于的方程
恰有5个不同的实数解，则下列说法正确的是（ ）
若关于的方程恰有5个不同的实数解，则下列说法正确的是（ ）A． 时方程有两个不相等的实数解 |
B． 时方程至少有3个不相等的实数解 |
C． 时方程至少有3个不相等的实数解 |
D．若方程恰有5个不相等的实数解，则实数 的取值集合为 |
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2022-11-29更新
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531次组卷
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2卷引用：河北省部分学校2023届高三上学期11月联考数学试题
