1 . 已知函数的图象是一条不间断的曲线，它的部分函数值如下表，则（       ）

	1	2	3	4	5	6

A．在区间上不一定单调

B．在区间内可能存在零点

C．在区间内一定不存在零点

D．至少有个零点

2 . 已知函数．
(1)若曲线在点处的切线方程为，求a，b的值；
(2)若，证明：在区间内有唯一的零点．

3 . 用二分法求函数的零点可以取的初始区间是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 拉格朗日中值定理是微分学的基本定理之一，定理内容如下：如果函数在闭区间上的图象连续不间断，在开区间内的导数为，那么在区间内至少存在一点，使得成立，其中叫做在上的“拉格朗日中值点”．根据这个定理，可得函数在上的“拉格朗日中值点”的个数为（       ）

A．0

B．1

C．2

D．3

5 . 已知函数的定义域为，且函数图象连续不间断，假如存在正实数，使得对于任意的，恒成立，称函数满足性质.则下列说法正确的是（       ）

A．若满足性质，且，则

B．若，则存在唯一的正数，使得函数满足性质

C．若，则存在唯一的正数，使得函数满足性质

D．若函数满足性质，则函数必存在零点

6 . 已知函数在区间内的零点分别是a，b，c，则a，b，c的大小关系为（       ）

A．	B．
C．	D．

7 . 已知函数的定义域为D，对于给定的正整数k，若存在，使得函数满足：函数在上是单调函数且的最小值为ka，最大值为kb，则称函数是“倍缩函数”，区间是函数的“k倍值区间”．
(1)判断函数是否是“倍缩函数”？（只需直接写出结果）
(2)证明：函数存在“2倍值区间”；
(3)设函数，，若函数存在“k倍值区间”，求k的值．

8 . 已知函数，为的导数．
(1)证明：在区间上存在唯一的极大值点；
(2)讨论零点的个数．

9 . 设的零点为，若，则（       ）

A．4

B．3

C．2

D．1

10 . 已知函数是的导函数．
(1)若在上恒成立，求实数的取值范围；
(2)若，判断关于的方程在内实数解的个数，并说明理由．