名校
1 . 市劳威尔不动点定理是拓扑学里一个非常重要的不动点定理，它得名于荷兰数学家鲁伊兹.布劳威尔，简单地讲就是对于满足一定条件的连续函数
，存在一个点
，使得
，那么我们称该函数为“不动点”函数，而称为该函数的一个不动点.现新定义：若满足
，则称为的次不动点.有下列结论：
①定义在
上的偶函数既不存在不动点，也不存在次不动点
②函数
仅有一个不动点
③当
时，函数
在
上仅有一个不动点和一个次不动点
上述结论正确的是___________ .
，存在一个点，使得，那么我们称该函数为“不动点”函数，而称为该函数的一个不动点.现新定义：若满足，则称为的次不动点.有下列结论：①定义在
上的偶函数既不存在不动点，也不存在次不动点②函数
仅有一个不动点③当
时，函数在上仅有一个不动点和一个次不动点上述结论正确的是
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2022-12-27更新
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265次组卷
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4卷引用：山东省淄博市淄博第十一中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
名校
2 . 下列说法正确的是（ ）
A． 与 为同一函数 |
B．已知a，b为非零实数，且 ，则 恒成立 |
C．若等式的左、右两边都有意义，则 恒成立 |
D．关于函数 有两个零点，且其中一个零点在区间 |
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2022-12-26更新
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719次组卷
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4卷引用：山东省青岛市青岛第五十八中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）| A．函数有两个极值点 |
| B．函数有三个零点 |
C．若 ，则 是偶函数 |
D．点 是函数 的对称中心 |
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2022-12-17更新
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433次组卷
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2卷引用：山东省济宁市邹城市2022-2023学年高三上学期期中数学试题
4 . 若函数
有零点，则a的取值范围为（ ）
有零点，则a的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-12-14更新
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340次组卷
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3卷引用：山东省德州市2023届高三上学期12月“备考检测”联合调考数学试题
名校
解题方法
5 . 用二分法求函数
零点的近似解，可以取的初始区间是（ ）
零点的近似解，可以取的初始区间是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-12-04更新
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509次组卷
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2卷引用：山东省临沂第二中学2022-2023学年高一上学期第二次线上考试数学试题
名校
解题方法
6 . 已知
．
(1)若函数在区间
上单调递增，求实数
的取值范围；
(2)若函数有两个极值点
，证明：
．
．(1)若函数
在区间上单调递增，求实数的取值范围；(2)若函数
有两个极值点，证明：．
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2022-11-27更新
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1266次组卷
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7卷引用：山东省济南市济阳闻韶中学2023届高三上学期12月月考数学试题
山东省济南市济阳闻韶中学2023届高三上学期12月月考数学试题广东省广州市2023届高三上学期11月调研数学试题江西省新余市2023届高三上学期期末质量检测数学（文）试题（已下线）专题17 函数与导数压轴解答题常考套路归类（精讲精练）-3（已下线）江苏省八市2023届高三二模数学试题变式题17-22福建省永春第一中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题（已下线）专题突破卷10 导数与不等式证明
7 . 关于函数
，
，下列说法正确的是（ ）
，，下列说法正确的是（ ）A．当 时，在 处的切线方程为 |
B．当时，存在唯一极小值点且 |
C．对任意 ，在 上均存在零点 |
D．存在 ，在上有且只有一个零点 |
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2022-11-13更新
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1005次组卷
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25卷引用：2020届山东省烟台市高考诊断性测试（4月）数学试题
2020届山东省烟台市高考诊断性测试（4月）数学试题山东师范大学附属中学2020届高三最后一卷（打靶卷）数学试题山东师范大学附属中学2020届高三6月模拟检测数学试题江苏省扬州中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题江苏省苏州大学附中2019-2020学年高二下学期6月阶段调研数学试题（已下线）考点15 导数的概念及运算（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题辽宁省锦州市2019-2020学年高二（下）期末数学试题广东省清远市清新一中2021届高三上学期月测2数学试题湖南省邵阳市邵东市第一中学2020-2021学年高三上学期第五次月考数学试题（已下线）2021届高三数学新高考“8+4+4”小题狂练（42）（已下线）2021届高三数学新高考“8+4+4”小题狂练（45）江苏省盐城市滨海中学2020-2021学年高三上学期迎八省联考考前热身数学试题（已下线）专题24 导数在研究函数中的应用（2）-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练（已下线）第04章《期中综合试卷二》（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学下学期同步单元AB卷（苏教版）江苏省苏州市第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题广东省广州市真光中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题江苏省无锡市宜兴市张渚高级中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题江苏苏州市相城区陆慕高级中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学试题江苏省常州市武进区礼嘉中学2020-2021学年高二下学期第二次阶段质量调研数学试题广东省揭阳市普宁市华侨中学2023届高三上学期11月期中数学试题重庆市永川北山中学校2022届高三高考预测二数学试题（已下线）广东省江门市棠下中学2022-2023学年高三上学期数学试题变式题11-16福建省石狮市永宁中学2023届高三第四次模拟数学试题（已下线）5.3.2函数的极值与最大（小）值（同步练习）-【一堂好课】2022-2023学年高二数学同步名师重点课堂（人教A版2019选择性必修第二册）辽宁省大连市第八中学2020-2021学年高三上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
的图像是连续不断的，有如下的对应值表：
则函数在区间
上的零点至少有（ ）
的图像是连续不断的，有如下的对应值表：
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 123.56 | 21.45 | -7.82 | 11.45 | -53.76 | -128.88 |
则函数
在区间上的零点至少有（ ）| A．2个 | B．3个 | C．4个 | D．5个 |
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2022-11-01更新
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921次组卷
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5卷引用：山东省青岛市部分中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题
山东省青岛市部分中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题北京市北京师范大学附属实验中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题广东省深圳市龙华高级中学2022-2023学年高一上学期第二阶段考数学试题（已下线）第五章 函数应用（A卷·知识通关练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（北师大版2019必修第一册） （已下线）8．1 二分法与求方程近似解 (1)
名校
解题方法
9 . 设函数
，有4个不同的零点，则正实数
的取值范围为（ ）
，有4个不同的零点，则正实数的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-10-30更新
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751次组卷
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4卷引用：山东省青岛第二中学分校2022-2023学年高三上学期期中质量检测数学试题
10 . 设函数
.
(1)当
时，对
、
，都有
，求
的值；
(2)当
且
时，证明：
在区间
内存在唯一零点
，判断并证明数列
，
，
，，的单调性.
.(1)当
时，对、，都有，求的值；(2)当
且时，证明：在区间内存在唯一零点，判断并证明数列，，，，的单调性.
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