1 . 已知关于
的方程
有两个非零实数解，则实数
的取值范围是_____________ ．
的方程有两个非零实数解，则实数的取值范围是
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2 . 求证：一元二次方程
有两个实数根，且有一根为
的充要条件是
．
有两个实数根，且有一根为的充要条件是．
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2021-11-25更新
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393次组卷
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4卷引用：河南省信阳市2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
，若关于的不等式
恰有两个整数解，则实数的取值范围是______ ．
，若关于的不等式恰有两个整数解，则实数的取值范围是
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4 . 设
，
，
，
，且有关系式
.
(1)求的取值范围；
(2)用表示
；
(3)将
表示成的函数
；
(4)若关于的方程
有唯一实根，求实数
的取值范围.
，，，，且有关系式.(1)求
的取值范围；(2)用
表示；(3)将
表示成的函数；(4)若关于
的方程有唯一实根，求实数的取值范围.
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名校
5 . 已知关于的方程
的两个不相等的实数根都大于2，则
的取值范围是______________ ．
的方程的两个不相等的实数根都大于2，则的取值范围是
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名校
6 . 已知函数
，其中
，
(1)若
，试求
在区间
上的零点个数；
(2)设
,若
在
时有且仅有一个零点，试求
的取值范围.
，其中，(1)若
，试求在区间上的零点个数；(2)设
,若在时有且仅有一个零点，试求的取值范围.
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7 . 已知命题
：“
，关于的方程
有两个不相等的负实根”是假命题．
(1)求实数的取值集合
；
(2)在（1）的条件下，设不等式
的解集为
，其中
．若
是
的充分条件，求实数的取值范围．
：“，关于的方程有两个不相等的负实根”是假命题．(1)求实数
的取值集合；(2)在（1）的条件下，设不等式
的解集为，其中．若是的充分条件，求实数的取值范围．
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2021-11-23更新
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461次组卷
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4卷引用：山东省潍坊市2021-2022学年高三上学期期中数学试题
名校
8 . 已知函数
．
(1)方程的一根在区间
内，另一根在区间
内，求实数m的取值范围；
(2)方程的两个不等根都在区间
上，求实数m的取值范围．
．(1)方程
的一根在区间内，另一根在区间内，求实数m的取值范围；(2)方程
的两个不等根都在区间上，求实数m的取值范围．
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名校
9 . 已知命题p：“
，函数
无零点”，命题q：“方程
有两个不相等的正实数根”，若命题p与命题q有且只有一个真命题，求实数m的取值范围．
，函数无零点”，命题q：“方程有两个不相等的正实数根”，若命题p与命题q有且只有一个真命题，求实数m的取值范围．
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10 . 已知函数
．
(1)求函数
在区间
的最小值；
(2)关于的方程
在
上有两个不同解，求实数的取值范围．
．(1)求函数
在区间的最小值；(2)关于
的方程在上有两个不同解，求实数的取值范围．
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