1 . 设命题：>2；命题：关于的方程的两个实根均大于0.若命题“且”为真命题，求的取值范围为___________.

2 . 已知函数为二次函数，，且．
(1)求函数的解析式；
(2)若关于x方程有一实根大于1，一实根小于1，求实数m取值范围；
(3)已知，若存在x使的图象在图象的上方，求满足条件的实数x的取值范围．

3 . 已知函数.
(1)求的定义域及单调区间；
(2)若存在：，使得函数在区间上的值域为，求m的取值范围.

4 . 定义：如果函数在定义域内给定区间上存在，满足：，则称函数是上的“平均值函数”，是它的平均值点.
(1)函数是否是上的“平均值函数”，如果是请求出它的平均值点；如果不是，请说明理由；
(2)现有函数是上的平均值函数，求实数的取值范围.

5 . 已知函数.
(1)设函数，求函数在上的值域；
(2)若方程在上有解，求的取值范围．

6 . 若函数在上有零点，求实数的取值范围．

7 . 已知，若，使得，则a²+b的最小值为___________.

8 . 已知二次函数f（x）=x²+ax+2（a∈R）.
(1)若函数f（x）≤0的解集为[1，2]，求不等式f（x）≥1﹣x²的解集；
(2)若函数f（x）在区间（﹣1，1）内有两个零点，求实数a的取值范围；
(3)g（x）=ax²+（a+2）x+1，若方程f（2^x）=g（2^x）在（﹣1，log₂3]有解，求函数a的取值范围.

9 . 已知函数，若集合中有且只有两个元素，则实数的取值范围是______

10 . 函数仅有一个负零点，求实数m的取值范围.