1 . 已知函数．
(1)求函数的极值点；
(2)记曲线在处的切线为，求证，与有唯一公共点．

2 . 已知直线与曲线在原点处相切，则的倾斜角为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 设函数，曲线在点处的切线方程为.
(1)求a，b的值；
(2)若，设函数，求的单调区间．

4 . 一个质点的位移（单位：）与时间（单位：）满足函数关系式，则当时，该质点的瞬时速度为________．

5 . 已知函数在上可导，若，则（       ）

A．9

B．12

C．6

D．3

6 . 如图，对于曲线G所在平面内的点O，若存在以O为顶点的角α，使得对于曲线G上的任意两个不同的点A，B，恒有成立，则称角α为曲线G的相对于点O的“界角”，并称其中最小的“界角”为曲线G的相对于点O的“确界角”.已知曲线C：y=(其中是自然对数的底数)，O为坐标原点，曲线C的相对于点O的“确界角”为β，则____.

7 . 已知函数.
(1)若在处的切线垂直于直线，求的方程；
(2)讨论的单调性.

8 . 设函数在处存在导数为，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知函数，过点作曲线的两条切线，切点分别为和，若，则实数（       ）

A．0

B．1

C．2

D．3

10 . 已知函数，则下列结论正确的是（       ）

A．函数有极小值

B．函数在处切线的斜率为4

C．当时，恰有三个实根

D．若时，，则的最小值为2