2023·上海浦东新·模拟预测
名校
1 . 设函数
.
(1)求函数
在点
处的切线方程;
(2)证明:对每个
，存在唯一的
，满足
；
(3)证明:对于任意
，由（2）中
构成的数列
满足
.
.(1)求函数
在点处的切线方程;(2)证明:对每个
，存在唯一的，满足；(3)证明:对于任意
，由（2）中构成的数列满足.
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22-23高二下·上海金山·期末
名校
2 . 已知函数
．
(1)若
在
处的切线与
轴平行，求
的值；
(2)若
在区间
上是严格增函数，求的取值范围；
(3)是否存在极值点，若存在求出极值点，若不存在，请说明理由．
．(1)若
在处的切线与轴平行，求的值；(2)若
在区间上是严格增函数，求的取值范围；(3)
是否存在极值点，若存在求出极值点，若不存在，请说明理由．
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2023·上海虹口·三模
名校
3 . 已知函数
（､
）．
(1)当a=2，b=0时，求函数图象过点
的切线方程；
(2)当b=1时，
既存在极大值，又存在极小值，求实数a的取值范围；
(3)当
，b=1时，
分别为的极大值点和极小值点，且
，求实数k的取值范围．
（､）．(1)当a=2，b=0时，求函数图象过点
的切线方程；(2)当b=1时，
既存在极大值，又存在极小值，求实数a的取值范围；(3)当
，b=1时，分别为的极大值点和极小值点，且，求实数k的取值范围．
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2023-06-07更新
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915次组卷
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9卷引用：黄金卷04
22-23高二下·上海普陀·期中
名校
4 . 函数，其中
，函数在区间
上的平均变化率为
，在
上的平均变化率为
，则与的大小关系是_________
，其中，函数在区间上的平均变化率为，在上的平均变化率为，则与的大小关系是
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22-23高二下·上海杨浦·期中
名校
5 . 已知函数
，
.
(1)求
的值，并写出该函数在点
处的切线方程；
(2)求函数在区间
上的最大值和最小值.
，.(1)求
的值，并写出该函数在点处的切线方程；(2)求函数
在区间上的最大值和最小值.
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22-23高二下·上海嘉定·期中
名校
6 . 已知曲线
，过点
作曲线的切线，则切线方程________ ．
，过点作曲线的切线，则切线方程
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22-23高二下·辽宁阜新·阶段练习
名校
解题方法
7 . 已知函数
，则
______ ．
，则
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2023-04-23更新
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1113次组卷
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5卷引用：数学（上海卷）
22-23高二下·上海嘉定·期中
名校
8 . 设
，已知函数
．
(1)若
，求实数a的值；
(2)求函数
的单调区间；
(3)对于函数的极值点
，存在
，使得
，试问对任意的正数a，
是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，请说明理由．
，已知函数．(1)若
，求实数a的值；(2)求函数
的单调区间；(3)对于函数
的极值点，存在，使得，试问对任意的正数a，是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，请说明理由．
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2023·上海闵行·二模
名校
9 . 如果曲线存在相互垂直的两条切线，称函数是“正交函数”．已知
，设曲线在点
处的切线为
．
(1)当
时，求实数的值；
(2)当
，
时，是否存在直线
满足
，且与曲线相切？请说明理由；
(3)当
时，如果函数是“正交函数”，求满足要求的实数的集合
；若对任意
，曲线都不存在与垂直的切线，求的取值范围．
存在相互垂直的两条切线，称函数是“正交函数”．已知，设曲线在点处的切线为．(1)当
时，求实数的值；(2)当
，时，是否存在直线满足，且与曲线相切？请说明理由；(3)当
时，如果函数是“正交函数”，求满足要求的实数的集合；若对任意，曲线都不存在与垂直的切线，求的取值范围．
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2023-04-14更新
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960次组卷
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5卷引用：专题03 导数及其应用
（已下线）专题03 导数及其应用（已下线）专题02 函数及其应用（已下线）专题08 平面解析几何-学易金卷上海市闵行区2023届高三二模数学试题湖北省襄阳市第五中学2023届高三下学期适应性考试（一）数学试题
2023·上海闵行·二模
名校
10 . 
_____________ ．
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2023-04-14更新
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921次组卷
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4卷引用：专题06 数列及其应用
