1 . 如图是某质点做简谐运动的部分图像，该质点的振幅为2，位移
与时间
满足函数
，点
在该函数的图象上，且位置如图所示，则
______ .
与时间满足函数，点在该函数的图象上，且位置如图所示，则
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2 . 曲线
在点
处的切线方程为______ ；若当
时，
恒成立，则
的取值范围为______ ．
在点处的切线方程为时，恒成立，则的取值范围为
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解题方法
3 . 如图，有一张较大的矩形纸片
分别为AB，CD的中点，点
在
上，
.将矩形按图示方式折叠，使直线AB（被折起的部分）经过P点，记AB上与点重合的点为
，折痕为
.过点再折一条与BC平行的折痕
，并与折痕交于点
，按上述方法多次折叠，点的轨迹形成曲线
.曲线在点处的切线与AB交于点
，则
的面积的最小值为_________________ .
分别为AB，CD的中点，点在上，.将矩形按图示方式折叠，使直线AB（被折起的部分）经过P点，记AB上与点重合的点为，折痕为.过点再折一条与BC平行的折痕，并与折痕交于点，按上述方法多次折叠，点的轨迹形成曲线.曲线在点处的切线与AB交于点，则的面积的最小值为
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4 . 已知函数
若曲线
与直线
恰有2个公共点，则的取值范围是__________ .
若曲线与直线恰有2个公共点，则的取值范围是
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7日内更新
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646次组卷
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2卷引用：山东省泰安市2024届高三下学期高考模拟（（三模））数学试题
解题方法
5 . 过点
可以向曲线
作
条切线，写出满足条件的一组有序实数对
__________
可以向曲线作条切线，写出满足条件的一组有序实数对
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解题方法
6 . 若直线
与曲线
相切，则实数的值为______ .
与曲线相切，则实数的值为
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7 . 已知函数
，对于函数
有下述四个结论：
①函数在其定义域上为增函数；
②有且仅有两个零点；
③对于任意的
，都有
成立；
④若曲线
在点
处的切线也是曲线
的切线，则
必是的零点.
其中所有正确的结论序号是_______________
，对于函数有下述四个结论：①函数
在其定义域上为增函数； ②
有且仅有两个零点；③对于任意的
，都有成立；④若曲线
在点处的切线也是曲线的切线，则必是的零点.其中所有正确的结论序号是
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解题方法
8 . 已知曲线
的一条切线的倾斜角为
．则切点横坐标为______ ．
的一条切线的倾斜角为．则切点横坐标为
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9 . 设
为抛物线 
的焦点，过的直线与
相交于
两点，过点
作的切线，与
轴交于点
，与轴交于点，则
(其中
为坐标原点) 的值为________
为抛物线 的焦点，过的直线与相交于两点，过点作的切线，与轴交于点，与轴交于点，则(其中为坐标原点) 的值为
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10 . 已知曲线
和圆
有2个交点，则实数的取值范围是_____________ .
和圆有2个交点，则实数的取值范围是
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