导数在研究函数中的作用练习题及答案-牡丹江高中数学高二-第4页-组卷网

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解析

| 共计 247 道试题

21-22高三上·安徽安庆·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数研究不等式恒成立问题含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决恒能成立问题

1 . 已知函数

.
(1)讨论函数

的单调性；
(2)若

，求a的取值范围.

2022-02-04更新 | 907次组卷 | 3卷引用：黑龙江省牡丹江市第二高级中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题

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21-22高二上·内蒙古呼和浩特·期末

单选题 | 较易(0.85) |

用导数判断或证明已知函数的单调性函数与导函数图象之间的关系函数极值的辨析

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

2 . 定义在区间

上的函数

的导函数

的图象如图所示，则下列结论错误的是（）

A．函数在区间单调递增	B．函数在区间单调递减
C．函数在处取得极小值	D．函数在处取得极小值

2022-01-25更新 | 1342次组卷 | 10卷引用：黑龙江省牡丹江市第一高级中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题

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21-22高二上·山西太原·期末

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

由导数求函数的最值（不含参）抛物线中的三角形或四边形面积问题

名校

解题方法

面积问题利用导数求解函数的最值

3 . 已知过抛物线

的焦点F的直线与抛物线C相交于A，B两点，直线OA（O为坐标原点）与抛物线C的准线相交于点D，则△

面积的最小值为_________．

2022-01-18更新 | 349次组卷 | 3卷引用：黑龙江省牡丹江市第二高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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21-22高二上·山西太原·期末

单选题 | 较易(0.85) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

4 . 已知函数

，则

的单调递减区间是（）

A．

B．

C．

D．

2022-01-18更新 | 1499次组卷 | 9卷引用：黑龙江省牡丹江市第二高级中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题

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21-22高二上·广西河池·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）已知函数最值求参数利用导数研究不等式恒成立问题根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决恒能成立问题

5 . 已知函数

，其中

(1)若函数在

处取得极值，求实数a的值；
(2)若函数

在

上恒成立，求实数a的取值范围.

2022-01-14更新 | 1547次组卷 | 10卷引用：黑龙江省牡丹江市第二高级中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题

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20-21高二下·重庆长寿·阶段练习

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的极值

6 . 已知函数

(1)求函数

的单调递减区间；
(2)求函数

的极值.

2022-05-24更新 | 2356次组卷 | 11卷引用：黑龙江省牡丹江市第三高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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21-22高三上·重庆九龙坡·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

由导数求函数的最值（不含参）根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决函数的极值点问题

7 . 函数f(x)＝xlnx﹣a(x﹣1)(a∈R)，已知x＝e是函数f(x)的一个极小值点．
(1)求实数a的值；
(2)求函数f(x)在区间[1，3]上的最值．(其中e为自然对数的底数)

2022-03-21更新 | 1054次组卷 | 10卷引用：黑龙江省牡丹江市第二高级中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题

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9-10高二下·广东深圳·期末

单选题 | 较易(0.85) |

函数与导函数图象之间的关系

真题名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题数形结合思想

8 .

是函数

的导函数，

的图象如图所示，则

的图象最有可能是下列选项中的（）

A．

B．

C．

D．

2023-09-13更新 | 2082次组卷 | 142卷引用：2010年黑龙江省牡丹江一中高二上学期期中考试文科数学卷

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21-22高三上·宁夏吴忠·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决恒能成立问题

9 . 已知函数

（a是常数）.
(1)当

时，求

的单调区间与极值；
(2)若

，求a的取值范围.

2022-01-07更新 | 1122次组卷 | 8卷引用：黑龙江省牡丹江市第三高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题

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20-21高二·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

10 . 函数

的单调递减区间为（）

A．	B．
C．	D．

2022-01-07更新 | 1179次组卷 | 11卷引用：黑龙江省牡丹江市第三高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题

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