导数在研究函数中的作用练习题及答案-牡丹江高中数学高二-组卷网

23-24高二下·黑龙江牡丹江·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数证明不等式利用导数研究函数的零点函数极值点的辨析

名校

1 . 已知函数

在

上可导且

，其导函数

满足

，对于函数

，下列结论正确的是（）

A．函数

在

上为增函数

B．

是函数

的极小值点

C．函数

必有

个零点

D．

2024-04-11更新 | 1905次组卷 | 9卷引用：黑龙江省牡丹江市第一高级中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题

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23-24高二上·山西长治·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数求解函数的最值

2 . 已知函数

.
(1)讨论

的单调性；
(2)若

在

处有极大值，求

在

上的最值.

2024-01-25更新 | 740次组卷 | 2卷引用：黑龙江省牡丹江市第一高级中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题

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23-24高二上·黑龙江牡丹江·期末

单选题 | 较易(0.85) |

用导数判断或证明已知函数的单调性由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的最值

3 . 已知函数

，

，若

，则

的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-13更新 | 586次组卷 | 6卷引用：黑龙江省牡丹江市第一高级中学2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题

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23-24高三上·吉林长春·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数证明不等式

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数证明不等式

4 . 函数

，

，下列说法中，正确的是（）

A．

B．

在

单调递增

C．

D．

2023-09-25更新 | 304次组卷 | 3卷引用：黑龙江省牡丹江市第一高级中学2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题

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22-23高二下·黑龙江牡丹江·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究方程的根

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题构造函数法解决导数问题

5 . 在函数

的图象上存在两个不同点

，使得

关于直线

的对称点

在函数

的图象上，则实数

的取值可以是（）

A．0

B．1

C．2

D．3

2023-09-21更新 | 114次组卷 | 1卷引用：黑龙江省牡丹江市第二高级中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题

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22-23高二下·黑龙江牡丹江·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）导数的运算法则利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数求解函数的极值

6 . 已知函数

，则（）

A．

B．

的极大值为

C．函数

的单调递增区间为

D．曲线

在

处的切线方程为

2023-09-19更新 | 298次组卷 | 2卷引用：黑龙江省牡丹江市第二高级中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题

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21-22高二上·黑龙江牡丹江·期末

多选题 | 较易(0.85) |

基本初等函数的导数公式导数的运算法则求已知函数的极值点

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题

7 . 下列函数中，存在极值点的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-12-13更新 | 318次组卷 | 2卷引用：黑龙江省牡丹江穆棱市第二中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题

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22-23高二下·黑龙江牡丹江·期中

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）导数的运算法则由导数求函数的最值（不含参）利用导数证明不等式

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数证明不等式

8 . 已知函数

.
(1)若

在

处的切线过原点，求切线

的方程；
(2)令

，求证：

.

2023-06-11更新 | 1003次组卷 | 12卷引用：黑龙江省牡丹江市第二高级中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题

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22-23高二下·黑龙江牡丹江·期中

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性比较函数值的大小关系

名校

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

9 . 已知

是可导的函数，且

对于

恒成立，则下列不等式关系正确的是（）

A．，	B．，
C．，	D．，

2023-06-11更新 | 923次组卷 | 8卷引用：黑龙江省牡丹江市第二高级中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题

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22-23高二下·黑龙江牡丹江·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

简单复合函数的导数求已知函数的极值

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值

10 . 对于函数

可以采用下列方法求导：由

可得

，两边求导可得

，故

，根据这一方法，可得函数

的极小值为________.

2023-06-11更新 | 159次组卷 | 3卷引用：黑龙江省牡丹江市第二高级中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题

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