1 . 已知函数．
(1)若是的极值点，求函数的单调性；
(2)在（1）的条件下，当时，求的最值．

2 . 已知函数．
(1)当时，求的极值；
(2)讨论函数的单调性．

3 . 已知函数有极值，与函数的极值点相同，其中是自然对数的底数.
(1)直接写出当时，函数在处的切线方程；
(2)通过计算用表示；
(3)当时，若函数的最小值为，证明：.

4 . 某市为提高市民的健康水平，拟在半径为20米的半圆形区域内修建一个健身广场，该健身广场（如图所示的阴影部分）分休闲健身和儿童活动两个功能区，图中矩形区域是休闲健身区，以为底边的等腰三角形区域是儿童活动区，，，三点在圆弧上，中点恰好在圆心．设，健身广场的面积为．

(1)求出关于的函数解析式；
(2)当角取何值时，健身广场的面积最大？

5 . 已知函数.
(1)当时，求曲线在点处的切线方程；
(2)当时，若函数有最小值2，求的值.

6 . 函数的图象如图，且在与处取得极值，给出下列判断，其中正确的是（     ）

A．	B．
C．	D．函数在上单调递减

7 . 对于函数，下列说法正确的是（       ）

A．在处取得极大值为

B．有两个不同的零点

C．

D．若在区间上恒成立，则

8 . 已知，其中．
(1)当时，求的极值；
(2)求在区间上的最大值．

9 . 若存在，使得不等式成立，则实数m的最大值为（       ）

A．

B．

C．4

D．

10 . 已知函数.
(1)若，且与函数的图象相切，求的值；
(2)若对成立，求实数的取值范围.