组卷网 > 知识点选题 > 导数在研究函数中的作用
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解析
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1 . 已知函数,且当时,有极值
(1)求的值;
(2)求上的最大值和最小值.
2024·宁夏吴忠·模拟预测
2 . 已知为常数)在上有最大值3,则函数上的最小值为(       
A.B.C.D.
2024-03-26更新 | 917次组卷 | 6卷引用:高二 模块3 专题1 第3套 小题进阶提升练(苏教版)

3 . 如果函数在区间上为增函数,则记为,函数在区间上为减函数,则记为.已知,则实数的最小值为______;函数,且,则实数______

4 . 已知函数,则下列说法正确的是(       
A.若上的单调函数,则
B.若时,上有最小值,无最大值
C.若为奇函数,则
D.当时,处的切线方程为
5 . 拐点,又称反曲点,指改变曲线向上或向下的点(即曲线的凹凸分界点).设是函数的导函数, 是函数的导函数,若方程有实数解,并且在点左右两侧二阶导数符号相反,则称为函数的“拐点”.
(1)经研究发现所有的三次函数都有“拐点”,且该“拐点”也是函数的图象的对称中心.已知函数的图象的对称中心为,讨论函数的单调性并求极值.
(2)已知函数,其中.求的拐点.
2024-03-25更新 | 194次组卷 | 3卷引用:模块五 专题2 全真基础模拟2(苏教版高二期中研习)
6 . 若函数有两个不同的极值点,则实数a的取值范围是(       
A.B.C.D.
2024-03-24更新 | 1180次组卷 | 5卷引用:江苏省常州市北郊高级中学2023-2024学年高二下学期3月阶段调研数学试卷
7 . 下列不等关系中,正确的是(为自然对数的底数)(       
A.B.
C.D.
8 . 已知函数,其中
(1)若曲线处的切线在两坐标轴上的截距相等,求
(2)求函数的单调区间.
2024-03-24更新 | 2686次组卷 | 5卷引用:江苏省南通市海安高级中学2024届高三下学期开学考试数学试题

9 . 已知直线与函数的图象分别相交于两点.设为曲线在点处切线的斜率,为曲线在点处切线的斜率,则的可能取值为(      )

A.B.C.eD.
2024-03-24更新 | 130次组卷 | 1卷引用:江苏省常州市联盟学校2023-2024学年高二下学期3月阶段调研数学试题
10 . 红旗淀粉厂2024年之前只生产食品淀粉,下表为年投入资金(万元)与年收益(万元)的8组数据:
1020304050607080
12.816.51920.921.521.92325.4

(1)用模拟生产食品淀粉年收益与年投入资金的关系,求出回归方程;
(2)为响应国家“加快调整产业结构”的号召,该企业又自主研发出一种药用淀粉,预计其收益为投入的.2024年该企业计划投入200万元用于生产两种淀粉,求年收益的最大值.(精确到0.1万元)
附:①回归直线中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:
1612920400109603
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