导数在研究函数中的作用练习题及答案-2023年石嘴山高中数学-第8页-组卷网

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解析

| 共计 82 道试题

20-21高二下·宁夏吴忠·期中

单选题 | 较易(0.85) |

导数的加减法根据极值求参数

名校

解题方法

利用函数的极值求参数值

1 . 若函数f(x)＝x³＋ax²＋x既有极大值又有极小值，则a的取值范围是（）

A．(－∞，－)	B．(－∞，－)∪ (，＋∞)
C．(－，)	D．(，＋∞)

2021-08-26更新 | 297次组卷 | 3卷引用：宁夏石嘴山市第一中学、平罗中学2022-2023学年高二下学期联考数学（文）试题

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20-21高二下·宁夏吴忠·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

构造函数法解决导数问题利用函数单调性解不等式

2 . 已知定义在实数集R上的函数f(x)满足f（1）＝3，且f(x)的导数

在R上恒有

<2(x∈R)，则不等式f(x)<2x＋1的解集为______.

2021-08-26更新 | 897次组卷 | 4卷引用：宁夏石嘴山市第一中学、平罗中学2022-2023学年高二下学期联考数学（文）试题

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20-21高二下·宁夏银川·期末

单选题 | 较易(0.85) |

由函数的单调区间求参数

名校

3 . 若函数

是

上的增函数，则实数

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2021-07-18更新 | 622次组卷 | 5卷引用：宁夏石嘴山市第一中学、平罗中学2022-2023学年高二下学期联考数学（文）试题

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12-13高二下·安徽亳州·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）函数单调性、极值与最值的综合应用含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数求解函数的极值

4 . 已知函数

.
(1)当

时，求曲线

在点

处的切线方程；
(2)求函数

的极值.

2023-10-11更新 | 1344次组卷 | 37卷引用：宁夏石嘴山市平罗中学2024届高三上学期期中考试数学（理）试题

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2021·山西·三模

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决双变量问题构造函数法解决导数问题

5 . 已知函数

有两个零点

，

.
（1）求实数

的取值范围；
（2）证明：

2021-06-25更新 | 1562次组卷 | 6卷引用：宁夏回族自治区石嘴山市第三中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学（理）试题

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2021·宁夏银川·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）

名校

6 . 平行于

轴的直线与函数

的图像交于

两点，则线段

长度的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2021-05-18更新 | 806次组卷 | 10卷引用：宁夏石嘴山市第三中学2024届高三上学期期中数学（理）试题

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2021·江西新余·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决恒能成立问题

7 . 已知函数

在

处的导数相等，则不等式

恒成立时

的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2020-09-04更新 | 384次组卷 | 4卷引用：宁夏石嘴山市平罗中学2024届高三上学期期中考试数学（理）试题

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9-10高二下·浙江舟山·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题根据极值点求参数

真题名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

8 . 已知函数f（x）＝x³＋ax²＋bx＋c在x＝－

与x＝1时都取得极值
（1）求a、b的值与函数f（x）的单调区间
（2）若对

，不等式

恒成立，求c的取值范围.

2021-09-15更新 | 4013次组卷 | 95卷引用：宁夏平罗中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学（文）试题

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2019·湖南怀化·二模

单选题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决恒能成立问题

9 . 若

在

上恒成立，则实数

的取值范围为

A．

B．

C．

D．

2020-05-05更新 | 253次组卷 | 4卷引用：宁夏石嘴山市平罗中学2024届高三上学期第三次月考数学（文）试题

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18-19高二下·河北张家口·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

利用导数研究函数的最值用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究不等式恒成立问题

名校

10 . 已知函数

在

上的图象是连续不断的一条曲线，并且关于原点对称，其导函数为

，当

时，有不等式

成立，若对

，不等式

恒成立，则正整数

的最大值为_______.

2019-08-02更新 | 2164次组卷 | 9卷引用：宁夏回族自治区石嘴山市大武口区石嘴山市第三中学2023届高三三模理科数学试题

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