名校
解题方法
1 . 设函数
，则
（ ）
，则（ ）| A．3 | B．2 | C．1 | D． |
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名校
解题方法
2 . ①在微积分中，求极限有一种重要的数学工具——洛必达法则，法则中有结论：若函数
，
的导函数分别为
，
，且
，则
.
②设
，k是大于1的正整数，若函数满足：对任意
，均有
成立，且
，则称函数为区间
上的k阶无穷递降函数.
结合以上两个信息，回答下列问题：
(1)试判断
是否为区间
上的2阶无穷递降函数；
(2)计算：
；
(3)证明：
，
.
，的导函数分别为，，且，则.②设
，k是大于1的正整数，若函数满足：对任意，均有成立，且，则称函数为区间上的k阶无穷递降函数.结合以上两个信息，回答下列问题：
(1)试判断
是否为区间上的2阶无穷递降函数；(2)计算：
；(3)证明：
，.
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2024-03-21更新
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967次组卷
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2卷引用：福建省厦门市外国语学校2023-2024学年高二下学期4月份阶段性检测数学试题
名校
3 . 若函数
在
处的导数等于
，则
的值为（ ）
在处的导数等于，则的值为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2024-02-29更新
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2248次组卷
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8卷引用：福建省厦门市国贸协和双语高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷
名校
4 . 已知函数
，则
（ ）
，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
5 . 一质点做直线运动，其位移
与时间
的关系为
，设其在
内的平均速度为
，在
时的瞬时速度为
，则
（ ）
与时间的关系为，设其在内的平均速度为，在时的瞬时速度为，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-03-27更新
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919次组卷
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5卷引用：福建省厦门市外国语学校2023-2024学年高二下学期4月份阶段性检测数学试题
福建省厦门市外国语学校2023-2024学年高二下学期4月份阶段性检测数学试题山东省滕州市第一中学2022-2023学年高二下学期3月质量检测数学试题安徽省马鞍山市第二中学2022-2023学年高二下学期期中模拟测试（A)数学试题（已下线）专题01 导数的概念及其意义 （九大题型）-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（人教A版2019）（已下线）5.1.1变化率问题+5.1.2导数的概念及其几何意义 第二练 强化考点训练
名校
6 . 已知函数
满足
，则曲线
在点
处的切线方程为（ ）
满足，则曲线在点处的切线方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-05-02更新
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920次组卷
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3卷引用：福建省厦门第一中学2021-2022学年高二6月适应性练习数学试题
福建省厦门第一中学2021-2022学年高二6月适应性练习数学试题广东省深圳中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）第17讲：第三章 一元函数的导数及其应用（测）（提高卷）-2023年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）
名校
7 . 若
，则
（ ）
，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-04-03更新
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493次组卷
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3卷引用：福建省厦门市湖滨中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
，则
（ ）
，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-03-30更新
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1063次组卷
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4卷引用：福建省厦门外国语学校2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题
名校
9 . 某高山滑雪运动员在一次滑雪训练中滑行的位移s（单位：m）与时间t（单位：s）满足关系式
，则当
s时，该运动员滑雪的瞬时速度是（ ）
，则当s时，该运动员滑雪的瞬时速度是（ ）| A．12m/s | B．13m/s | C．14m/s | D．16m/s |
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2022-03-29更新
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294次组卷
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2卷引用：福建省厦门市同安实验中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
10 . 某铁球在
时，半径为
．当温度在很小的范围内变化时，由于热胀冷缩，铁球的半径会发生变化，且当温度为
时铁球的半径为
，其中a为常数，则在
时，铁球体积对温度的瞬时变化率为（ ）
时，半径为．当温度在很小的范围内变化时，由于热胀冷缩，铁球的半径会发生变化，且当温度为时铁球的半径为，其中a为常数，则在时，铁球体积对温度的瞬时变化率为（ ）| A．0 | B． | C． | D． |
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2022-04-28更新
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458次组卷
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3卷引用：福建省厦门市2020-2021学年高二下学期期末数学试题
