导数的几何意义练习题及答案-高中数学开学考试-第8页-组卷网

23-24高三下·重庆·开学考试

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

函数奇偶性的应用求在曲线上一点处的切线方程（斜率）简单复合函数的导数

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

1 . 已知定义在

上的偶函数

满足

，且当

时，

．若

，则

在点

处的切线方程为______．（结果用含

的表达式表示）

2024-02-20更新 | 1477次组卷 | 2卷引用：重庆市第八中学校2023-2024学年高三下学期入学适应性考试数学试题

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23-24高三下·上海·开学考试

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）导数的加减法

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

2 . 已知函数

，则曲线

在点

处的切线方程为__．

2024-02-19更新 | 472次组卷 | 1卷引用：高三数学开学摸底考 01（上海专用）

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23-24高三下·福建泉州·开学考试

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

已知切线（斜率）求参数用导数判断或证明已知函数的单调性已知函数最值求参数利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

3 . 若过点

可以作曲线

的两条切线，则实数

的取值范围为______．

2024-02-18更新 | 695次组卷 | 3卷引用：福建省安溪一中、养正中学、惠安一中、泉州实验中学四校2023-2024学年高三下学期返校联考数学试题

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23-24高二下·江苏·开学考试

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

已知切线（斜率）求参数利用导数证明不等式

解题方法

利用导数证明不等式

4 . 已知函数

．
(1)若直线

与函数

的图象相切，求实数a的值；
(2)若函数

有两个极值点

和

，且

，证明：

．（e为自然对数的底数）．

2024-02-17更新 | 384次组卷 | 4卷引用：高二数学开学摸底考01（江苏专用）-2023-2024学年高中下学期开学摸底考试卷

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2024高二下·全国·专题练习

单选题 | 容易(0.94) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

5 . 曲线

在点

处的切线的方程为（）

A．	B．
C．	D．

2024-02-16更新 | 2518次组卷 | 12卷引用：黑龙江省哈尔滨市双城区兆麟中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题

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23-24高二上·浙江绍兴·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）已知切线（斜率）求参数导数的运算法则简单复合函数的导数

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数值求参数值

6 . 已知函数

.
(1)分别求出

和

的导数；
(2)若曲线

在点

处的切线与曲线

在

处的切线平行，求

的值.

2024-02-14更新 | 1728次组卷 | 5卷引用：黑龙江省哈尔滨市双城区兆麟中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题

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23-24高三上·安徽合肥·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数研究不等式恒成立问题由导数求函数的最值（含参）

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程参变分离法解决导数问题

7 . 已知函数

．
(1)若

，求曲线

在点

处的切线方程；
(2)若

在

上恒成立，求实数a的取值范围．

2024-02-14更新 | 1429次组卷 | 3卷引用：江苏省南京市六校2024届高三下学期期初联合调研数学试题

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23-24高三上·浙江温州·期末

单选题 | 困难(0.15) |

函数与方程的综合应用求在曲线上一点处的切线方程（斜率）基本初等函数的导数公式已知两点求斜率

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程数形结合思想

8 . 已知

，函数

在点

处的切线均经过坐标原点，则（）

A．

B．

C．

D．

2024-02-04更新 | 2572次组卷 | 7卷引用：安徽省阜阳市阜阳一中2023-2024学年高二下学期开学检测数学试题

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2024·新疆乌鲁木齐·一模

解答题-证明题 | 困难(0.15) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）函数单调性、极值与最值的综合应用含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

9 . 已知函数

．
(1)证明曲线

在

处的切线过原点；
(2)讨论

的单调性；
(3)若

，求实数

的取值范围．

2024-02-04更新 | 2230次组卷 | 5卷引用：黑龙江省大庆市大庆中学2024届高三下学期开学考试数学试题

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23-24高三上·浙江湖州·期末

单选题 | 较难(0.4) |

两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题利用导数研究方程的根

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

10 . 已知函数

，若总存在两条不同的直线与函数

，

图象均相切，则实数

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-31更新 | 1498次组卷 | 6卷引用：河南省郑州市宇华实验学校2024届高三下学期开学摸底考试数学试题

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