利用导数研究函数的单调性练习题及答案-吴忠高中数学-第10页-组卷网

2021·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（含参）

真题名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

1 . 设函数

，其中

.
（1）讨论

的单调性；
（2）若

的图象与

轴没有公共点，求a的取值范围.

2021-06-07更新 | 32530次组卷 | 49卷引用：宁夏吴忠市青铜峡市高级中学2020-2021学年高二下学期期末数学（文）试题

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20-21高二下·浙江·期末

单选题 | 较易(0.85) |

用导数判断或证明已知函数的单调性比较对数式的大小

名校

解题方法

比较对数，指数，幂的大小问题

2 . 设

，则a，b，c的大小关系为（）

A．

B．

C．

D．

2021-06-03更新 | 729次组卷 | 7卷引用：宁夏吴忠中学2020-2021学年高二下学期期末数学（理）试题

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2021·湖南长沙·二模

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

3 . 已知函数

.
（1）当

时，求

在

上的单调区间；
（2）当

时，讨论

在

上的零点个数.

2021-05-11更新 | 863次组卷 | 4卷引用：宁夏吴忠市吴忠中学2020-2021学年高二6月第二次阶段性质量检测数学（理）试题

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2021·河南鹤壁·一模

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数证明不等式根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数证明不等式

4 . 已知函数

，

.
（Ⅰ）若

是

的极值点，求

的单调区间；
（Ⅱ）若

，证明

．

2021-05-11更新 | 1157次组卷 | 7卷引用：宁夏吴忠中学2020-2021学年高二下学期期末数学（理）试题

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2021·宁夏吴忠·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

用导数判断或证明已知函数的单调性

5 . 已知函数

，若

，

，其中

，则

，

的大小关系是（）

A．	B．
C．	D．

2021-05-08更新 | 378次组卷 | 1卷引用：宁夏吴忠市2021届高三4月第二次联考数学（理）试题

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2021·广东茂名·二模

单选题 | 适中(0.65) |

判断命题的充分不必要条件由函数在区间上的单调性求参数

名校

6 . “

”是“函数

在

上为增函数”的（）

A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件

2021-04-19更新 | 1489次组卷 | 4卷引用：宁夏吴忠中学2020-2021学年高二下学期期末数学（理）试题

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20-21高二上·陕西延安·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

由函数的单调区间求参数

名校

7 . 若函数

的单调递减区间为

，则

_________．

2021-01-29更新 | 2743次组卷 | 8卷引用：宁夏青铜峡市高级中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（文）试题

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18-19高三上·福建福州·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数证明不等式含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数证明不等式

8 . 已知函数

(1)讨论

的单调性；
(2)当

时，证明

2022-02-10更新 | 1208次组卷 | 26卷引用：宁夏吴忠市2022届高三模拟数学（文）试题

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18-19高二·全国·单元测试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）由函数的单调区间求参数根据解析式直接判断函数的单调性函数不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）已知函数单调区间求参数范围

9 . 已知函数

（

为自然数对数的底数）.
（1）当

时，求函数

的单调区间；
（2）若函数

在

上单调递增，求

的取值范围.

2021-09-11更新 | 1437次组卷 | 18卷引用：宁夏青铜峡市高级中学2021届高三上学期第二次月考数学（理）试题

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14-15高三上·湖北黄冈·期中

单选题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

构造函数法解决导数问题

10 . 定义在R上的函数

满足

，且

，

是

的导函数，则不等式

（其中e为自然对数的底数）的解集为（）

A．	B．
C．	D．

2022-03-07更新 | 2424次组卷 | 25卷引用：宁夏吴忠中学2022届高三第二次月考数学（理）试题

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