1 . 已知函数，其中．
(1)当时，求的极值；
(2)讨论当时函数的单调性；
(3)若函数有两个不同的零点、，求实数a的取值范围.

2 . 已知函数（）.
(1)当时，求函数的单调递增区间；
(2)若当时，函数取得极大值，求实数的取值范围.

3 . 定义在上的函数的导函数为，且，则不等式的解集为___________．

4 . 已知函数，则满足不等式的的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 若函数在区间上单调递增，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知函数，.
(1)讨论的单调性；
(2)证明：当时，.

7 . 已知函数.
(1)讨论的单调性；
(2)若恒成立，求的取值集合；
(3)若存在，且，求的取值范围.

8 . 函数有且只有一个零点，则的取值可以是（       ）

A．2

B．1

C．3

D．

9 . 记函数在上的导函数为，若（其中）恒成立，则称在上具有性质．
(1)判断函数（且）在区间上是否具有性质？并说明理由；
(2)设均为实常数，若奇函数在处取得极值，是否存在实数，使得在区间上具有性质？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由；
(3)设且，对于任意的，不等式成立，求的最大值．

10 . 已知，函数.
(1)求的单调区间.
(2)讨论方程的根的个数.