1 . 已知函数
.
(1)求函数
在点
处的切线方程；
(2)求的单调区间和极值.
.(1)求函数
在点处的切线方程；(2)求
的单调区间和极值.
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2 . 已知函数
的图象如图所示，则其导函数
的图象可能是（ ）
的图象如图所示，则其导函数的图象可能是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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3 . 已知函数
.
(1)讨论
的单调性；
(2)证明：当
时，
.
.(1)讨论
的单调性；(2)证明：当
时，.
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|
1124次组卷
|
2卷引用：安徽省淮南第二中学2023-2024学年高二下学期期中教学检测数学试题
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4 . 已知函数
，则下列选项正确的是（ ）
，则下列选项正确的是（ ）A． 在 上单调递减 |
| B．恰有一个极大值 |
C．当 时，有三个零点 |
D．当 时， 有三个实数解 |
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387次组卷
|
3卷引用：安徽省淮南第二中学2023-2024学年高二下学期期中教学检测数学试题
5 . 已知函数
．
(1)求函数的单调减区间；
(2)设
，求证：函数
在
上有唯一零点．
．(1)求函数
的单调减区间；(2)设
，求证：函数在上有唯一零点．
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解题方法
6 . 已知函数
，
是的极值点．
(1)求实数a的值；
(2)求在
上的最值．
，是的极值点．(1)求实数a的值；
(2)求
在上的最值．
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解题方法
7 . 已知函数
，都有
，则
的取值范围为______ .
，都有，则的取值范围为
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8 . 已知函数
.
(1)讨论函数
的单调性；
(2)求函数在
上的零点个数.
.(1)讨论函数
的单调性；(2)求函数
在上的零点个数.
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9 . 已知函数
.
(1)当时，求曲线在点
处的切线方程；
(2)讨论函数
的单调性；
(3)当
时，
恒成立，求a的取值范围.
.(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)讨论函数
的单调性；(3)当
时，恒成立，求a的取值范围.
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解题方法
10 . 函数是定义在
上的奇函数，其导函数为
，且
，当
时，
，则关于
的不等式
的解集为（ ）
是定义在上的奇函数，其导函数为，且，当时，，则关于的不等式的解集为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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