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解题方法
1 . 固定项链的两端,在重力的作用下项链所形成的曲线是悬链线.1691年,莱布尼茨等得出“悬链线”方程为,其中为参数.当时,就是双曲余弦函数,类似地我们可以定义双曲正弦函数.它们与正、余弦函数有许多类似的性质.
(1)类比正、余弦函数导数之间的关系,,请写出,具有的类似的性质(不需要证明);
(2)当时,单调递增,求实数的取值范围;
(3)求的最小值.
(1)类比正、余弦函数导数之间的关系,,请写出,具有的类似的性质(不需要证明);
(2)当时,单调递增,求实数的取值范围;
(3)求的最小值.
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2 . 已知函数,求函数的单调区间和极值.
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解题方法
3 . 已知函数,则下列说法错误的是( )
A.为其定义域上的增函数 | B.为偶函数 |
C.的图象与直线相切 | D.有唯一的零点 |
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解题方法
4 . 函数的图象可能是( )
A. | B. |
C. | D. |
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5 . 已知定义在上的可导函数满足,,下列说法正确的是( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
6 . 已知函数,其中是自然对数的底数.若,则实数的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-06-01更新
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945次组卷
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3卷引用:广东省江门市新会第一中学2024届高三下学期高考热身考试数学试题
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解题方法
7 . 已知定义在上的奇函数满足,,当时,,则的解集为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2024-05-31更新
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949次组卷
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2卷引用:四川省内江市资中县第二中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题
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解题方法
8 . 若不等式(其中)的解集中恰有一个整数,则实数的取值范围是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2024-05-31更新
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391次组卷
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2卷引用:四川省内江市资中县第二中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题
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9 . 下列大小关系正确的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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10 . 设函数
(1)求出的所有单调区间;
(2)对于任意的 使得 恒成立,求实数m的取值范围.
(1)求出的所有单调区间;
(2)对于任意的 使得 恒成立,求实数m的取值范围.
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