1 . 已知函数
，
．
(1)讨论
的单调性；
(2)若方程
有两个不相等的实根
，求实数
的取值范围，并证明
．
，．(1)讨论
的单调性；(2)若方程
有两个不相等的实根，求实数的取值范围，并证明．
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名校
2 . 已知函数
.
(1)求出函数
的单调区间；
(2)若
，求的最小值.
.(1)求出函数
的单调区间；(2)若
，求的最小值.
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2023-05-31更新
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909次组卷
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4卷引用：新疆叶城县第六中学2023届高三下学期高考考前最后一次诊断数学试题
3 . 已知函数
，其中为非零常数．
(1)讨论
的极值点个数，并说明理由；
(2)若
，证明：在区间
内有且仅有1个零点．
，其中为非零常数．(1)讨论
的极值点个数，并说明理由；(2)若
，证明：在区间内有且仅有1个零点．
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4 . 已知
，则
的大小关系是（ ）
，则的大小关系是（ ）A． | B． | C． | D． |
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5 . 已知函数
．
(1)求函数
的单调区间；
(2)若
，求证：函数
存在零点．
．(1)求函数
的单调区间；(2)若
，求证：函数存在零点．
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6 . 已知
，
，
，则（ ）
，，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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7 . 已知正实数a，b满足
，则
的最小值是______ ．
，则的最小值是
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名校
解题方法
8 . 在
中，
，
，过点
作
，交线段
于点
（如图1），沿
将
折起，使
（如图2），点
，
分别为棱，
的中点.
(1)求证：
；
(2)当三棱锥
的体积最大时，试在棱
上确定一点
，使得
，并求二面角
的余弦值.
中，，，过点作，交线段于点（如图1），沿将折起，使（如图2），点，分别为棱，的中点.(1)求证：
；(2)当三棱锥
的体积最大时，试在棱上确定一点，使得，并求二面角的余弦值.
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2023-04-28更新
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367次组卷
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4卷引用：新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市2023届高三三模数学（理）试题
新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市2023届高三三模数学（理）试题（已下线）安徽省“江南十校”2023届高三下学期3月一模数学试题变式题17-22湖南省郴州市嘉禾县第六中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题甘肃省天水市第一中学2022-2023学年高二下学期第一学段考（5月）数学试题
9 . 已知函数
，
.
(1)设函数
，求
的单调区间；
(2)若直线
，
分别与，的图象交于，
两点，求
的最小值.
，.(1)设函数
，求的单调区间；(2)若直线
，分别与，的图象交于，两点，求的最小值.
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10 . 函数
的图象大致是（ ）
的图象大致是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-04-25更新
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487次组卷
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2卷引用：新疆喀什地区普通高考2023届高三适应性检测数学（文）试题
