解题方法
1 . 已知函数
．
(1)若
，求
的极值；
(2)若
，求证：
．
．(1)若
，求的极值；(2)若
，求证：．
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名校
2 . 已知函数
.
(1)当
时，求函数
的单调区间及极值;
(2)求函数在
上的最大值.
.(1)当
时，求函数的单调区间及极值;(2)求函数
在上的最大值.
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2024-04-29更新
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405次组卷
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2卷引用：青海省西宁市第十四中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
2023·全国·模拟预测
3 . 已知函数
．
(1)当
时，求函数
的单调递增区间；
(2)若存在极小值点
，且
，求
的取值范围．
．(1)当
时，求函数的单调递增区间；(2)若
存在极小值点，且，求的取值范围．
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2023-11-20更新
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606次组卷
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6卷引用：青海省西宁市2024届高三上学期期末联考数学（理）试题
青海省西宁市2024届高三上学期期末联考数学（理）试题（已下线）2024年普通高等学校招生全国统一考试数学领航卷（二）（已下线）专题04 导数及其应用（4大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关）（已下线）第03讲 函数的单调性、极值和最值-【寒假预科讲义】2024年高二数学寒假精品课（人教A版2019）（已下线）第09讲 第五章 一元函数的导数及其应用 重点题型章末总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）黄金卷04（文科）
4 . 已知函数
.
(1)求的极小值；
(2)讨论关于
的方程
的解的个数.
.(1)求
的极小值；(2)讨论关于
的方程的解的个数.
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2023-08-08更新
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356次组卷
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3卷引用：青海省玉树州三校(二高、三高、五高)2021-2022学年高二上学期期末联考文科数学试题
青海省玉树州三校(二高、三高、五高)2021-2022学年高二上学期期末联考文科数学试题陕西省咸阳市永寿县中学2022-2023学年高二下学期期中理科数学试题（已下线）第四章 导数与函数的零点 专题二 定量问题 微点2 函数零点个数问题综合训练
名校
5 . 已知函数
.
(1)当
时，求函数的极值；
(2)讨论的单调性.
.(1)当
时，求函数的极值；(2)讨论
的单调性.
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2023-07-21更新
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518次组卷
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4卷引用：青海省西宁市大通回族土族自治县2022-2023学年高二下学期期末考试数学（理科）试题
青海省西宁市大通回族土族自治县2022-2023学年高二下学期期末考试数学（理科）试题内蒙古乌兰浩特市第四中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学（文）试题甘肃省武威市天祝藏族自治县第一中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题（已下线）专题06利用导数研究函数单调性的8种常考题型归类【好题汇编】-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（北师大版2019选择性必修第二册）
名校
6 . 已知函数
(1)当
时，求
，
的最大值和最小值.
(2)若有两个不同的极值点
，
，且
，求实数的取值范围.
(1)当
时，求，的最大值和最小值.(2)若
有两个不同的极值点，，且，求实数的取值范围.
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2023-06-17更新
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504次组卷
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5卷引用：青海省海南藏族自治州高级中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学（文）试题
青海省海南藏族自治州高级中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学（文）试题湖北省武汉市常青联合体2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）模块三 专题5 导数--拔高能力练（人教A版高二）（已下线）模块三 专题8 导数及其应用--拔高能力练（北师大2019版 高二）（已下线）广东省清远市2023-2024学年高二下学期期中联合考试数学试题变式题11-15
名校
解题方法
7 . 已知函数
的一个极值点是
.
(1)求函数的极值；
(2)求函数在区间
上的最值.
的一个极值点是.(1)求函数
的极值；(2)求函数
在区间上的最值.
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2023-04-12更新
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702次组卷
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4卷引用：青海省西宁市海湖中学2022-2023学年高二下学期第一阶段考试（月考）数学（理）试题
名校
8 . 已知函数
，则下列说法错误的是（ ）
，则下列说法错误的是（ ）A．当 时，函数不存在极值点 |
B．当 时，函数有三个零点 |
C．点 是曲线的对称中心 |
D．若 是函数的一条切线，则 |
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2023-03-21更新
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1831次组卷
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6卷引用：青海省西宁市大通回族土族自治县2023届高三第二次模拟理科数学试题
青海省西宁市大通回族土族自治县2023届高三第二次模拟理科数学试题青海省西宁市大通回族土族自治县2023届高三第二次模拟考试文科数学试题青海省西宁市大通回族土族自治县2023届高三二模数学（理）试题河南省2022-2023学年高三下学期核心模拟卷（中）理科数学（五）试题（已下线）模块一 专题15 一元函数的导数及其应用（已下线）第三节 导数与函数的极值、最值（讲）
名校
解题方法
9 . 已知函数
在区间
上的极值点有且仅有2个，则
的取值范围是（ ）
在区间上的极值点有且仅有2个，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-03-10更新
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787次组卷
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3卷引用：青海省西宁市2023届高三一模理科数学试题
名校
10 . 已知函数
在
及
处取得极值．
(1)求a，b的值；
(2)若方程
有三个不同的实根，求c的取值范围．
在及处取得极值．(1)求a，b的值；
(2)若方程
有三个不同的实根，求c的取值范围．
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2023-02-23更新
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1517次组卷
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16卷引用：青海省西宁市大通回族土族自治县2022-2023学年高二上学期期末考试数学（文）试题
青海省西宁市大通回族土族自治县2022-2023学年高二上学期期末考试数学（文）试题陕西省榆林市府谷中学2022-2023学年高二上学期第二次月考文科数学试题内蒙古乌兰浩特市第四中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学（文）试题福建省龙岩第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题江西省南昌市江西科技学院附属中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题福建省诏安县桥东中学（霞葛教学点）2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题四川省成都市简阳市阳安中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学（理）试题河南省淮滨高级中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题河南省洛阳市强基联盟2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题吉林省四平市实验中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题重庆市江津第五中学校2022-2023学年高二（单招班）下学期期中数学试题（已下线）拓展九：利用导数研究函数的零点的4种考法总结（1）1.3.2函数极值与导数—1.3.4导数的应用举例 （基础篇）山东省济宁市微山县第二中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题河北省邯郸冀南新区育华实验学校2022-2023学年高二下学期第一次学科素养调研数学试题湖北省鄂东南三校2022-2023学年高二下学期3月联考数学试题
