解题方法
1 . 如图，在平面直角坐标系
中，角
的始边为
轴的非负半轴，终边与单位圆
交于点
，过点作轴的垂线，垂足为
．若记点到直线
的距离为
，则的极大值点为___ ，最大值为___ ．
中，角的始边为轴的非负半轴，终边与单位圆交于点，过点作轴的垂线，垂足为．若记点到直线的距离为，则的极大值点为
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名校
2 . 设函数
，
(1)若
，求
在
处的切线方程；
(2)若
是的极大值，求a的取值范围．
，(1)若
，求在处的切线方程；(2)若
是的极大值，求a的取值范围．
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3 . 已知函数
，则下列结论正确的是（ ）
，则下列结论正确的是（ ）| A．有两个单调区间 | B．有两个极值点 |
C．有最小值 | D．有最大值e |
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2024-02-14更新
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406次组卷
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2卷引用：河北省沧州市2023-2024学年高二上学期期末教学质量监测数学试题
解题方法
4 . 已知函数
为
的导函数．
(1)当
时，求函数
在定义域内的极值；
(2)若在
内存在增区间，求实数a的取值范围．
为的导函数．(1)当
时，求函数在定义域内的极值；(2)若
在内存在增区间，求实数a的取值范围．
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5 . 已知
，函数
有两个极值点
，则下列说法正确的序号为_________ ．
①若
，则函数在
处的切线方程为
；②m可能是负数；
③
．
，函数有两个极值点，则下列说法正确的序号为①若
，则函数在处的切线方程为；②m可能是负数；③
．
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6 . 已知函数 的定义域为
，且满足
，在 
处取极值，则下列说法中正确的是 （ ）
的定义域为，且满足，在 处取极值，则下列说法中正确的是 （ ）| A．是奇函数 | B．是偶函数 |
C．在 处取极小值 | D．的最大值为4 |
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名校
7 . 设
为正实数，函数
存在零点
，且存在极值点
．
(1)当
时，求曲线在
处的切线方程；
(2)求的取值范围．
为正实数，函数存在零点，且存在极值点．(1)当
时，求曲线在处的切线方程；(2)求
的取值范围．
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名校
解题方法
8 . 已知函数
，若有极大值，且极大值为2．
(1)求的值；
(2)若
在
上恒成立，求
的取值范围．
，若有极大值，且极大值为2．(1)求
的值；(2)若
在上恒成立，求的取值范围．
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名校
9 . 若函数
在
上有且仅有一个极值点，则实数
的最小值是______ ．
在上有且仅有一个极值点，则实数的最小值是
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2024-02-11更新
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806次组卷
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2卷引用：河南省开封市五校2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题
名校
10 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）| A．有两个极值点 |
| B．有三个零点 |
C．在 上的值域为 |
D．点 是曲线 的对称中心 |
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