2024·全国·模拟预测
名校
解题方法
1 . 已知函数,其中为自然对数的底数.
(1)当时,求函数在区间上的极值;
(2)当时,函数的正零点从小到大依次为.证明:
①;
②.
(1)当时,求函数在区间上的极值;
(2)当时,函数的正零点从小到大依次为.证明:
①;
②.
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2 . 已知函数().
(1)当时,求函数的单调区间;
(2)若函数的图象与x轴相切,求证:.
(1)当时,求函数的单调区间;
(2)若函数的图象与x轴相切,求证:.
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2024-01-30更新
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1245次组卷
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4卷引用:江苏省南京市、盐城市2024届高三上学期期末调研测试数学试题
江苏省南京市、盐城市2024届高三上学期期末调研测试数学试题(已下线)模块三 大招11 隐零点代换广东省广州市第六中学2024届高三上学期第一次调研数学试题(已下线)专题10 导数12种常见考法归类(3)
23-24高二·江苏·假期作业
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解题方法
3 . 已知定义在上的函数和.
(1)求证:;
(2)设在存在极值点,求实数的取值范围.
(1)求证:;
(2)设在存在极值点,求实数的取值范围.
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2024-01-30更新
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606次组卷
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3卷引用:专题10 导数12种常见考法归类(3)
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4 . 已知(其中为自然对数的底数).
(1)当时,求曲线在点处的切线方程,
(2)当时,判断是否存在极值,并说明理由;
(3),求实数的取值范围.
(1)当时,求曲线在点处的切线方程,
(2)当时,判断是否存在极值,并说明理由;
(3),求实数的取值范围.
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2024-01-29更新
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3095次组卷
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6卷引用:吉林省长春市五校2023-2024学年高三上学期联合模拟考试数学试题
吉林省长春市五校2023-2024学年高三上学期联合模拟考试数学试题湖南省永州市第一中学2023-2024学年高二下学期开学检测数学试题重庆市渝北中学校2023-2024学年高三下学期2月月考数学试题(已下线)重难点2-5 利用导数研究零点与隐零点(7题型+满分技巧+限时检测)2024届河北省承德市部分高中二模数学试题河北省衡水市部分学校2024届高三下学期二模考试数学试题
5 . 已知函数.
(1)若,求函数的极值;
(2)若有两个零点,求m的取值范围.
(1)若,求函数的极值;
(2)若有两个零点,求m的取值范围.
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2024-01-29更新
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289次组卷
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2卷引用:河北省唐山市2024届高三上学期期末数学试题
名校
6 . 已知函数,.
(1)若函数只有一个零点,求实数的取值所构成的集合;
(2)已知,若,函数的最小值为,求的值域.
(1)若函数只有一个零点,求实数的取值所构成的集合;
(2)已知,若,函数的最小值为,求的值域.
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2024-01-26更新
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508次组卷
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3卷引用:四川省成都市树德中学2024届高三上学期期末数学(理)试题
名校
7 . 已知函数.
(1)讨论函数的单调性;
(2)当时,方程有三个不相等的实数根,分别记为.
①求的取值范围;
②证明.
(1)讨论函数的单调性;
(2)当时,方程有三个不相等的实数根,分别记为.
①求的取值范围;
②证明.
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2024-01-26更新
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1102次组卷
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3卷引用:湖南省邵阳市2024届高三第一次联考数学试题
名校
8 . 已知函数,则( )
A.有两个极值点 | B.有两个零点 |
C.点是曲线的对称中心 | D.过点可作曲线的两条切线 |
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2024-01-25更新
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788次组卷
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4卷引用:山西省晋城市第一中学校2023-2024学年高三上学期第十二次调研考试数学试题
山西省晋城市第一中学校2023-2024学年高三上学期第十二次调研考试数学试题(已下线)热点2-5 导数的应用-单调性与极值(8题型+满分技巧+限时检测)(已下线)微考点2-1 新高考新试卷结构中导数中零点根的个数问题(2大题型)黑龙江省哈尔滨市第六中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
9 . 已知函数(e是自然对数的底数).
(1)当时,求函数在点处的切线方程;
(2)当时,
①求证:函数存在唯一的极值点;
②在①的条件下,若且,求证:
(1)当时,求函数在点处的切线方程;
(2)当时,
①求证:函数存在唯一的极值点;
②在①的条件下,若且,求证:
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名校
10 . 已知函数,则下列说法正确的有( )
A.2是函数的极小值点 | B.当时,函数取得最小值 |
C.当时,函数存在2个零点 | D.若函数有1个零点,则或 |
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2024-01-24更新
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355次组卷
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3卷引用:江苏省南京市六校2023-2024学年高二上学期1月期末调研测试数学试题
江苏省南京市六校2023-2024学年高二上学期1月期末调研测试数学试题(已下线)5.3.2课时2函数的最大(小)值 第三练 能力提升拔高福建省福州格致中学2023-2024学年高二下学期3月限时训练(月考)数学试卷