利用导数研究函数的极值练习题及答案-揭阳高中数学-组卷网

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| 共计 52 道试题

20-21高三上·湖南长沙·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

利用导数证明不等式利用导数研究能成立问题利用导数研究函数的零点函数极值点的辨析

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题利用导数证明不等式

1 . 关于函数

，下列判断正确的是（）

A．

的极大值点是

B．函数

有且只有

个零点

C．存在实数

，使得

成立

D．对任意两个正实数

，

，且

，若

，则

2024-01-15更新 | 945次组卷 | 25卷引用：湖南省长沙市雅礼中学2020-2021学年高三上学期月考(三)数学试题

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19-20高二下·山东德州·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据极值求参数由导数求函数的最值（不含参）根据极值点求参数

名校

解题方法

利用函数的极值求参数值利用导数求解函数的最值

2 . 已知

在

时有极值0．
(1)求常数

的值；
(2)求

在区间

上的最值．

2022-05-14更新 | 672次组卷 | 29卷引用：山东省德州市2019-2020学年高二下学期期末考试数学试题

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19-20高三上·湖北咸宁·阶段练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

由函数在区间上的单调性求参数由导数求函数的最值（不含参）根据极值点求参数

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围利用导数解决函数的极值点问题

3 . 已知函数

.
(1)若

是定义域上的增函数，求a的取值范围；
(2)设

分别为

的极大值点和极小值点，若

，求S的取值范围.

2022-04-12更新 | 644次组卷 | 15卷引用：湖北省鄂南高中2019-2020学年高三上学期10月月考数学（理）试题

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9-10高二下·黑龙江鹤岗·期中

单选题 | 较易(0.85) |

函数（导函数）图像与极值点的关系

真题名校

解题方法

数形结合思想

4 . 函数

的定义域为

，导函数

在

内的图像如图所示，则函数

在

内极小值点的个数是（）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

2023-08-06更新 | 2398次组卷 | 200卷引用：2011-2012学年广东省揭阳一中高二下期中文科数学试卷

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18-19高三·河南·期中

单选题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值利用导数研究函数图象及性质求函数零点或方程根的个数

名校

解题方法

数形结合法判断函数零点个数

5 . 已知函数

，则函数

的零点个数为（）．

A．2

B．3

C．4

D．5

2021-10-28更新 | 1149次组卷 | 31卷引用：广东省揭阳市榕城区第三中学2019年高三上学期10月月考数学（文）试题

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2021·四川凉山·一模

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

求已知函数的极值利用导数证明不等式含参分类讨论求函数的单调区间

名校

6 . 设函数

(

).
（1）若

，求

的极值；
（2）讨论函数

的单调性；
（3）若

，证明：

2020-12-31更新 | 2827次组卷 | 9卷引用：四川省凉山州2020-2021学年高三第一次诊断性检测数学（文科）试题

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20-21高三上·北京·阶段练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决恒能成立问题

7 . 已知函数

．
（1）当

时，求

的最值；
（2）若

恒成立，求实数

的取值范围；
（3）若函数

存在两个极值点

，求

的取值范围．

2021-01-15更新 | 380次组卷 | 6卷引用：北京市第八十中学2021届高三12月月考数学试题

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20-21高三上·广东揭阳·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数研究方程的根根据极值点求参数

解题方法

利用函数的极值求参数值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

8 . 若函数

在

和

处取得极值.
（1）求函数

的解析式；
（2）讨论方程

实数解的个数.

2020-12-02更新 | 708次组卷 | 1卷引用：广东省揭阳市揭东区2021届高三上学期期中数学试题

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18-19高二下·山东烟台·期末

多选题 | 较难(0.4) |

函数极值的辨析利用导数研究函数的零点利用导数研究方程的根利用导数研究函数图象及性质

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

9 . 已知函数

，则下列结论正确的是（）

A．函数

存在两个不同的零点

B．函数

既存在极大值又存在极小值

C．当

时，方程

有且只有两个实根

D．若

时，

，则

的最小值为

2021-04-02更新 | 4795次组卷 | 49卷引用：山东省烟台市2018-2019学年高二下学期期末数学试题

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20-21高三上·江苏南通·期中

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数研究函数的零点求已知函数的极值点

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

10 . 已知函数

.
（1）当

时，求

零点的个数；
（2）当

时，求

极值点的个数.

2020-11-28更新 | 669次组卷 | 7卷引用：江苏省南通市如皋市2020-2021学年高三上学期期中数学试题

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