1 . 已知函数
（e是自然对数的底数）．
(1)当
时，求函数
在点
处的切线方程；
(2)当
时，
①求证：函数存在唯一的极值点
；
②在①的条件下，若
且
，求证：
（e是自然对数的底数）．(1)当
时，求函数在点处的切线方程；(2)当
时，①求证：函数
存在唯一的极值点；②在①的条件下，若
且，求证：
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名校
2 . 已知函数
在
处取得极小值5．
(1)求实数a，b的值；
(2)当
时，求函数
的最小值．
在处取得极小值5．(1)求实数a，b的值；
(2)当
时，求函数的最小值．
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2024-01-24更新
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4257次组卷
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13卷引用：天津市和平区天津市第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
天津市和平区天津市第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题天津市嘉诚中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷江苏省扬州市2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题江西省南昌市第二中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题（四）（已下线）第六章：导数及其应用（单元测试）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第三册）（已下线）黄金卷03（2024新题型）江苏省南京市临江高级中学2023-2024学年高二下学期期初考试数学试卷山东省威海市乳山市银滩高级中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题重庆市松树桥中学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题四川省成都市第七中学（高新校区）2023-2024学年高二下学期尖子生4月月考数学试卷四川省达州外国语学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题云南省曲靖市师宗县平高中学（第四中学）2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题卷河北省衡水市枣强中学2023-2024学年高二下学期第一次调研考试数学试题
解题方法
3 . 已知函数
，且函数与
有相同的极值点.
(1)求实数
的值；
(2)若对
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围；
(3)求证：
.
，且函数与有相同的极值点.(1)求实数
的值；(2)若对
，不等式恒成立，求实数的取值范围；(3)求证：
.
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名校
4 . 已知函数
在处的切线
与直线
平行.
(1)求实数的值；
(2)若关于
的方程
在
上给有两个不相等的实数根，求实数
的取值范围；
(3)记函数
，设
是函数的两个极值点，若
，且
恒成立，求实数的最大值.
在处的切线与直线平行.(1)求实数
的值；(2)若关于
的方程在上给有两个不相等的实数根，求实数的取值范围；(3)记函数
，设是函数的两个极值点，若，且恒成立，求实数的最大值.
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2023-11-22更新
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371次组卷
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2卷引用：天津市第四十七中学2023-2024学年高二下学期第一次阶段性检测（3月）数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
．
(1)求曲线
在点
处的切线的方程；
(2)若函数在
处取得极大值，求a的取值范围；
(3)若函数存在最小值，直接写出a的取值范围．
．(1)求曲线
在点处的切线的方程；(2)若函数
在处取得极大值，求a的取值范围；(3)若函数
存在最小值，直接写出a的取值范围．
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2023-11-15更新
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529次组卷
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4卷引用：黄金卷03
名校
6 . 已知函数
(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；
(2)若在定义域上存在极值，求的取值范围；
(3)若
恒成立，求.
(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)若
在定义域上存在极值，求的取值范围；(3)若
恒成立，求.
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2023-11-14更新
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867次组卷
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4卷引用：天津市第一中学滨海学校2024届高三第四次学业水平质量调查数学试卷
7 . 已知函数
.
(1)当
时，求曲线在点处的切线的方程；
(2)若在
上单调递减，求的取值范围；
(3)记的两个极值点为
，且
，求证：
时，
.
.(1)当
时，求曲线在点处的切线的方程；(2)若
在上单调递减，求的取值范围；(3)记
的两个极值点为，且，求证：时，.
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2023-11-10更新
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475次组卷
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3卷引用：黄金卷06
名校
8 . 已知函数
.
(1)求的单调区间与极值；
(2)求在区间
上的最大值与最小值.
.(1)求
的单调区间与极值；(2)求
在区间上的最大值与最小值.
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2023-11-10更新
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1297次组卷
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9卷引用：天津市滨海新区北京师范大学天津生态城附属学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷
天津市滨海新区北京师范大学天津生态城附属学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷天津市第一中学2023-2024学年高二下学期期中质量调查数学试卷天津市部分区2023-2024学年高三上学期期中数学试题天津市武清区2023-2024学年高三上学期11月期中数学试题安徽省六安第一中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）第04讲 5.3.2函数的极值与最大（小）值（6类热点题型讲练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第二册）浙江省2023-2024学年高二下学期3月四校联考数学试题甘肃省白银市会宁县第四中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷内蒙古自治区通辽市科尔沁左翼中旗实验高级中学2024届高三上学期12月月考数学（文）试题
名校
解题方法
9 . 已知函数
，
.
(1)若
，求函数的极值；
(2)若关于的不等式
恒成立，求整数的最小值；
(3)当
时，函数恰有两个不同的零点，
，且
，求证：
.
，.(1)若
，求函数的极值；(2)若关于
的不等式恒成立，求整数的最小值；(3)当
时，函数恰有两个不同的零点，，且，求证：.
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2023-10-13更新
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555次组卷
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3卷引用：黄金卷02
名校
10 . 已知函数
与
有相同的极值点，则实数
（ ）
与有相同的极值点，则实数（ ）A． | B． | C．2 | D． |
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2023-10-09更新
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301次组卷
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2卷引用：天津经济技术开发区第一中学2023-2024学年高二下学期3月练习数学试题
