1 . 已知，圆，则（       ）

A．存在2个不同的，使得圆与轴或轴相切

B．存在唯一的，使得圆在轴和轴上截得的线段长相等

C．存在4个不同的，使得圆过坐标原点

D．存在唯一的，使得圆的面积被直线平分

2 . 已知函数.
(1)若曲线与不存在相互平行或重合的切线，求的取值范围；
(2)讨论曲线与的公切线条数.

3 . 已知函数.
(1)若，求函数在上的最小值；
(2)当时，证明：函数有两个不同的零点，（），且满足（i）；（ii）.

4 . 平面向量，满足，，向量，的夹角为，则的最小值为__________．

5 . 集合，，若，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 如图，在中，，，若平面ABC外的点P和线段AC上的点D，线段BC上的点Q，满足，，则四面体的体积的最大值是________；当体积取最大值时，________.

7 . 如图，设椭圆：()，长轴的右端点与抛物线：的焦点重合，且椭圆的离心率是.

（1）求椭圆的标准方程；
（2）过作直线交抛物线于，两点，过且与直线垂直的直线交椭圆于另一点，求面积的最小值，以及取到最小值时直线的方程.

8 . 函数在区间上的最大值为，则的最小值为______.

9 . 已知函数，.
（Ⅰ）当时，求函数在点处的切线方程；
（Ⅱ）当时，讨论函数的零点个数.

10 . 已知函数，，.
（1）当时，讨论函数的零点个数．
（2）的最小值为，求的最小值．