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解析

| 共计 160 道试题

2022·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

已知函数最值求参数求某点处的导数值

真题名校

解题方法

利用函数的极值求参数值

1 . 当

时，函数

取得最大值

，则

（）

A．

B．

C．

D．1

2022-06-09更新 | 45292次组卷 | 72卷引用：海南乐东思源实验高级中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题

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2021·北京·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）根据极值点求参数

真题名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的最值

2 . 已知函数

．
（1）若

，求曲线

在点

处的切线方程；
（2）若

在

处取得极值，求

的单调区间，以及其最大值与最小值．

2021-06-17更新 | 24352次组卷 | 70卷引用：海南省琼海市嘉积中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题

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16-17高二下·湖北荆门·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究不等式恒成立问题含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决恒能成立问题

3 . 已知函数

(1)讨论函数

的单调性
(2)若函数

在

处取得极值，且对

恒成立，求实数

的取值范围

2024-02-11更新 | 2754次组卷 | 20卷引用：海南省海南中学2023-2024学年高三上学期第6次月考数学试题

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23-24高三上·海南海口·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

由函数的单调区间求参数由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

4 . 已知函数

在

上为减函数，则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-08更新 | 2155次组卷 | 4卷引用：海南省海口市海南中学2024届高三上学期第四次月考数学试题

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23-24高三上·河北保定·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的最值

5 . 已知函数

.
(1)求函数

的单调区间；
(2)当

时，求函数

的最值．

2023-09-21更新 | 1970次组卷 | 11卷引用：海南省儋州市洋浦中学2024届高三上学期第四次月考数学试题

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23-24高三上·湖北·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）由导数求函数的最值（不含参）利用导数证明不等式

名校

解题方法

利用导数证明不等式

6 . 已知函数

.
(1)求曲线

在点

处的切线方程，
(2)证明：

.

2023-12-19更新 | 1837次组卷 | 12卷引用：海南省2024届高三上学期一轮复习调研考试（12月联考）数学试题

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2023·浙江·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性由导数求函数的最值（不含参）比较正弦值的大小比较函数值的大小关系

名校

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

7 . 已知

，

，

（

为自然对数的底数），则（）

A．

B．

C．

D．

2023-02-04更新 | 1865次组卷 | 6卷引用：海南省华侨中学2023届高三第一次模拟考试数学试题

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19-20高二下·北京海淀·期末

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的最值

8 . 已知函数

.
（1）求函数

的单调递减区间；
（2）求函数

在

上的最大值和最小值.

2020-11-06更新 | 7489次组卷 | 24卷引用：海南省三亚华侨学校（南新校区）2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题

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21-22高三上·贵州·期末

单选题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决恒能成立问题

9 . 已知函数

，若

恒成立，则实数a的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2022-03-17更新 | 3052次组卷 | 15卷引用：海南省海口市农垦中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题

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12-13高二下·安徽亳州·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）函数单调性、极值与最值的综合应用含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数求解函数的极值

10 . 已知函数

.
(1)当

时，求曲线

在点

处的切线方程；
(2)求函数

的极值.

2023-10-11更新 | 1344次组卷 | 37卷引用：海南省临高县临高中学2024届高三上学期第一次月考数学试题

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