名校
1 . 已知函数
，其中
为常数，
为自然对数的底数.
(1)当
时，求
的单调区间；
(2)若在区间
上的最大值为
，求的值.
，其中为常数，为自然对数的底数.(1)当
时，求的单调区间；(2)若
在区间上的最大值为，求的值.
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2023-02-07更新
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999次组卷
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4卷引用：重庆市开州中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
．
(1)当
时，证明
；
(2)若
存在极值点
，且对任意满足
的
，都有
，求a的取值范围．
．(1)当
时，证明；(2)若
存在极值点，且对任意满足的，都有，求a的取值范围．
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2022-07-25更新
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1645次组卷
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6卷引用：重庆市开州区临江中学2023届高三上学期入学考试数学试题
重庆市开州区临江中学2023届高三上学期入学考试数学试题江苏省盐城中学2022届高三下学期5月仿真模拟数学试题浙江省名校协作体2022-2023学年高三上学期适应性联合考试数学试题（已下线）专题10 导数压轴解答题（综合类）-2（已下线）广东省2022届高三一模数学试题变式题17-22（已下线）专题22极值点偏移问题
名校
解题方法
3 . 已知函数
.
（1）当时，求的极值；
（2）若
在
上恒成立，求实数的取值范围.
.（1）当
时，求的极值；（2）若
在上恒成立，求实数的取值范围.
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2021-09-06更新
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1804次组卷
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14卷引用：重庆市开州中学等名校联盟2022届高三上学期第一次联合考试数学试题
重庆市开州中学等名校联盟2022届高三上学期第一次联合考试数学试题黑龙江省大庆市2021届高三第一次教学质量检测数学（文）试题（已下线）2021年高考数学（文）押题预测卷（新课标III卷）02黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2020-2021学年高二下学期期中考试数学（文）试题北京市景山学校2020-2021学年高二下学期数学期中试题广东省东莞市第二高级中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题江西省上高二中2022届高三上学期第二次月考数学（文）试题江西省新余市重点高中2022届高三上学期第二次月考 数学（文）试题（已下线）专题03 利用导数研究函数恒成立问题-【解题思路培养】2022年高考数学一轮复习解答题拿分秘籍 （全国通用版）安徽省六安中学2021-2022学年高三上学期第三次月考文科数学试题广东省广州市从化区第三中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题北京市清华大学附属中学朝阳学校2021-2022学年高二5月月考数学试题江西省丰城市第九中学2022届高三下学期第一次月考数学（文）试题北京市第八中学2023届高三上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
(1)若曲线
在点
处的切线垂直于直线
，求a的值；
(2)求函数在区间
上的最小值.
(1)若曲线
在点处的切线垂直于直线，求a的值；(2)求函数
在区间上的最小值.
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2022-08-29更新
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1010次组卷
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6卷引用：重庆市开州区临江中学2023届高三上学期入学考试数学试题
名校
解题方法
5 . 声音是由物体振动产生的声波，其中包含着正弦函数.纯音的数学模型是函数
，我们听到的声音是由纯音合成的，称之为复合音.若一个复合音的数学模型是函数
，则下列结论正确的是（ ）
，我们听到的声音是由纯音合成的，称之为复合音.若一个复合音的数学模型是函数，则下列结论正确的是（ ）A．的图象关于点 对称 |
B．在 上是增函数 |
C．的最大值为 |
D．若 ，则 |
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名校
6 . 已知函数
，若函数
有三个零点，则实数的取值范围是（ ）
，若函数有三个零点，则实数的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-11-22更新
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273次组卷
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17卷引用：重庆市开州中学2019-2020学年高一上学期期末复习数学试题
重庆市开州中学2019-2020学年高一上学期期末复习数学试题【全国校级联考】滨海新区七所重点学校2018届高三毕业班联考数学（理）试题湖南省怀化市2018-2019学年高三下学期期末博览联考数学（理）试题天津市静海区静海区第一中学2019-2020学年高三上学期12月月考数学试题2020届湖北省恩施土家族苗族自治州高级中学高三第五次质量检测数学（理）试题天津市滨海新区七所重点学校2017-2018学年高三毕业班联考数学（理）试题（已下线）第十篇函数零点02-2020年高考数学二轮复习选填题专项测试（文理通用）新疆实验中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学试题天津市滨海新区大港一中2021届高三（上）第一次月考数学试题西藏拉萨中学2021届高三上学期第三次月考数学（文）试题江西省新余市第一中学2020-2021学年高二下学期第九次段考数学（文）试题（已下线）专题01 函数（第一篇）-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题（新课标版）（已下线）专题04 导数（文）第一篇-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题（新课标版）（已下线）专题04 导数（理）第一篇-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题（新课标版）重庆市杨家坪中学2024届高三上学期第三次月考数学试题天津市滨海新区塘沽第一中学2024届高三上学期第一次月考数学复习卷4（已下线）第04讲 导数在研究函数中的应用-【寒假预科讲义】2024年高二数学寒假精品课（人教A版2019）
名校
7 . 已知
，且
，则下列结论一定正确的是（ ）
，且，则下列结论一定正确的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-07-30更新
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338次组卷
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3卷引用：重庆市开州中学2022届高三上学期10月月考数学试题
解题方法
8 . 函数
.
（1）若函数
，求函数
的极值;
（2）若
在
上恒成立，求实数m的取值范围.
.（1）若函数
，求函数的极值;（2）若
在上恒成立，求实数m的取值范围.
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