1 . 已知函数在区间上单调递减，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知函数．
(1)求的单调区间；
(2)若对任意的，都有恒成立，求k的最大值．

3 . 党的二十大报告将“完成脱贫攻坚､全面建成小康社会的历史任务，实现第一个百年奋斗目标”作为十年来对党和人民事业具有重大现实意义和深远历史意义的三件大事之一.某企业积极响应国家的号召，对某经济欠发达地区实施帮扶，投资生产A产品，经过市场调研，生产A产品的固定成本为200万元，每生产万件，需可变成本万元，当产量不足50万件时，；当产量不小于50万件时，.每件A产品的售价为100元，通过市场分析，生产的A产品可以全部销售完，则生产该产品能获得的最大利润为__________万元.

4 . 已知函数，.
(1)若曲线在点处的切线经过点，求a的值；
(2)当时，恒成立，求a的取值范围．

5 . 已知函数.
(1)若，求的最小值；
(2)若恒成立，求a的取值范围.

6 . 已知函数
(1)当时，证明函数有两个极值点；
(2)当时，函数在上单调递减，证明

7 . 函数在上的最小值为（       ）

A．

B．

C．-1

D．

8 . 已知函数．
（1）若，求曲线在点处的切线方程；
（2）若在处取得极值，求的单调区间，以及其最大值与最小值．

9 . 已知函数
(1)讨论的单调性；
(2)当时，证明

10 . 设函数，，给定下列命题，其中是正确命题的是（       ）

A．不等式的解集为

B．函数在单调递增，在单调递减

C．若，则当时，有

D．若函数有两个极值点，则实数