1 . 已知函数
，
，
.
（1）若
，求函数
的最小值；
（2）求证：
.
，，.（1）若
，求函数的最小值；（2）求证：
.
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2019-10-30更新
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647次组卷
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2卷引用：安徽省阜阳市太和县2019-2020学年高三上学期10月质量诊断考试数学（文）试题
2 . 已知函数
.
（1）判断函数
的单调性；
（2）若
，证明：关于
的不等式
在
上恒成立.
.（1）判断函数
的单调性；（2）若
，证明：关于的不等式在上恒成立.
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名校
3 . 已知函数
有两个零点.
（1）求实数
的取值范围；
（2）设
、
是的两个零点，证明：
.
有两个零点.（1）求实数
的取值范围；（2）设
、是的两个零点，证明：.
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2020-02-23更新
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1155次组卷
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6卷引用：安徽省安庆一中、山西省太原五中等五省六校（K12联盟）2018届高三上学期期末联考理科数学试题
安徽省安庆一中、山西省太原五中等五省六校（K12联盟）2018届高三上学期期末联考理科数学试题2020届山西省太原市第五中学校高三上学期9月阶段性检测数学(文)试题2019届福建省厦门市双十中学高三上学期第一次月考理科数学试题（已下线）专题04 巧妙构造函数，应用导数证明不等式问题（第一篇）-2020高考数学压轴题命题区间探究与突破重庆市璧山学校2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题广西普通高中2023届高三摸底测试数学（理）试题
名校
4 . 已知函数
，
.
（1）求函数
的极值；
（2）当
时，求证：
.
，.（1）求函数
的极值；（2）当
时，求证：.
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2019-05-12更新
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651次组卷
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3卷引用：【市级联考】安徽省蚌埠市2019届高三年级第三次教学质量检查考试数学（文史类）试题
名校
5 . 已知函数
.
(1)设函数
,讨论函数
的单调性；
(2)当
时，求证：
.
.(1)设函数
,讨论函数的单调性；(2)当
时，求证：.
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6 . 已知函数
的图象在点
处的切线斜率为
，其中
为自然对数的底数．
（1）求实数的值，并求
的单调区间；
（2）证明：
．
的图象在点处的切线斜率为，其中为自然对数的底数．（1）求实数
的值，并求的单调区间；（2）证明：
．
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2020-07-06更新
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204次组卷
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2卷引用：安徽省滁州市定远县育才学校2020-2021学年高三上学期第三次月考数学(文)试题
7 . 已知函数
.
（1）求在
（
）上的最小值；
（2）证明：
,都有
.
.（1）求
在（）上的最小值；（2）证明：
,都有.
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名校
8 . 已知函数
.
（Ⅰ）若
，讨论函数的单调性；
（Ⅱ）若
，证明：
.
.（Ⅰ）若
，讨论函数的单调性；（Ⅱ）若
，证明：.
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2019-06-18更新
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1279次组卷
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4卷引用：2019届安徽省蚌埠市第二中学高三下学期最后一次模拟数学(理)试题
2019届安徽省蚌埠市第二中学高三下学期最后一次模拟数学(理)试题【市级联考】山西省晋城市2019届高三第三次模拟考试数学（理）试题2019届河南省天一大联考高三阶段性测试（六）数学（理）试题（已下线）专题3.4 导数的综合应用-《2020年高考一轮复习讲练测》（浙江版）（讲）
9 . 已知函数
，
且
是曲线
的切线.
（1）求实数a的值以及切点坐标；
（2）求证：
.
，且是曲线的切线.（1）求实数a的值以及切点坐标；
（2）求证：
.
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名校
10 . 设函数
（
，
）.
（1）当
时，在
上是单调递增函数，求的取值范围；
（2）当
时，讨论函数的单调区间；
（3）对于任意给定的正实数，证明：存在实数
，使得
（，）.（1）当
时，在上是单调递增函数，求的取值范围；（2）当
时，讨论函数的单调区间；（3）对于任意给定的正实数
，证明：存在实数，使得
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2019-10-30更新
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342次组卷
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3卷引用：安徽省合肥市肥东县第二中学2021届高三下学期4月月考理科数学试题
