名校
解题方法
1 . 已知抛物线
为
的焦点，
在上，且
．
(1)求抛物线的方程；
(2)若直线
与交于
两点（分别位于直线
的两侧），且直线
的斜率之和为0，
（ⅰ）求直线的斜率；
（ⅱ）求
的面积的最大值．
为的焦点，在上，且．(1)求抛物线
的方程；(2)若直线
与交于两点（分别位于直线的两侧），且直线的斜率之和为0，（ⅰ）求直线
的斜率；（ⅱ）求
的面积的最大值．
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2023-12-29更新
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563次组卷
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4卷引用：广东省湛江市第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
名校
2 . 已知函数
.
(1)求曲线
在
处切线的斜率；
(2)当
时，比较
与x的大小；
(3)若函数
，且
（
），证明：
.
.(1)求曲线
在处切线的斜率；(2)当
时，比较与x的大小；(3)若函数
，且（），证明：.
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2023-10-05更新
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544次组卷
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8卷引用：广东省湛江市部分学校2024届高三上学期十月考试数学试题
3 . 已知函数
.
(1)求函数的极值点；
(2)若函数
无零点，求a的取值范围.
.(1)求函数
的极值点；(2)若函数
无零点，求a的取值范围.
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名校
4 . 已知函数
．
(1)讨论的单调性；
(2)若不等式
恒成立，求a的取值范围．（参考数据：
，
）
．(1)讨论
的单调性；(2)若不等式
恒成立，求a的取值范围．（参考数据：，）
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2022-10-21更新
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502次组卷
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5卷引用：广东省湛江市2023届高三上学期调研测试数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
（其中
为实数）的图象在点
处的切线方程为
.
（1）求实数的值；
（2）求函数
的最小值；
（3）若对任意的
，不等式
恒成立，求实
数的取值范围､
（其中为实数）的图象在点处的切线方程为.（1）求实数
的值；（2）求函数
的最小值；（3）若对任意的
，不等式恒成立，求实数的取值范围､
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2021-11-01更新
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546次组卷
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5卷引用：广东省湛江市2022届高三上学期调研测试（10月）数学试题
广东省湛江市2022届高三上学期调研测试（10月）数学试题河南省部分名校2021-2022 学年高三上学期阶段性检测（四）理科数学试题江西省2022届高三10月大联考数学（理）试题（已下线）第37讲 指对函数问题之指数找基友-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练吉林省四平市第一高级中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学(理)试题
名校
6 . 关于函数
，下列判断正确的是（ ）
，下列判断正确的是（ ）A． 是的极大值点 |
B．函数 有且只有1个零点 |
C．存在正实数 ，使得 成立 |
D．对两个不相等的正实数 ， ，若 ，则 . |
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2020-12-28更新
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751次组卷
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9卷引用：广东省湛江市第二十一中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题
广东省湛江市第二十一中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题江苏省南京市中华中学2020-2021学年高三上学期暑期学情调研数学试题江苏省南京市溧水高级中学2020-2021学年高三上学期暑期学情调研数学试题江苏省南京市中华中学2021-2022学年高三上学期暑期学情调研数学试题重庆市凤鸣山中学2022届高三上学期12月月考数学试题广东省仁化县仁化中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题广东省深圳市宝安第一外国语学校（集团）2022-2023学年高二下学期期中数学试题广东省东莞市东莞外国语学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题广东省东莞市三校2023-2024学年高二下学期4月期中联考数学试题
7 . 已知函数
（
为自然对数的底数），
（1）若直线
是函数图像的一条切线，求
的值；
（2）对于任意
恒成立，求的取值范围.
（为自然对数的底数），（1）若直线
是函数图像的一条切线，求的值；（2）对于任意
恒成立，求的取值范围.
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2019-09-27更新
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360次组卷
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2卷引用：广东省湛江市爱周中学2024届高三上学期调研考前模拟 (一)数学试题
11-12高三上·广东湛江·阶段练习
解题方法
8 . 已知
（1）当
时，函数
在
上的值域；
（2）求函数
在
上的最小值；
（3）证明：一切
，有
成立.
（1）当
时，函数在上的值域；（2）求函数
在上的最小值；（3）证明：一切
，有成立.
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9-10高二下·广东潮州·期中
9 . 已知
，函数
．
（1）若函数
在区间
内是减函数，求实数的取值范围；
（2）求函数在区间
上的最小值
；
（3）对（2）中的，若关于的方程
有两个不相等的实数解，求实数
的取值范围．
，函数．（1）若函数
在区间内是减函数，求实数的取值范围；（2）求函数
在区间上的最小值；（3）对（2）中的
，若关于的方程有两个不相等的实数解，求实数的取值范围．
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