1 . 若函数
在
内有且只有一个零点，则
在
上的最大值与最小值的和为__________ ．
在内有且只有一个零点，则在上的最大值与最小值的和为
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2018-06-10更新
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15298次组卷
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91卷引用：天津市南仓中学2023-2024学年高二下学期3月教学质量过程性监测与诊断数学试题
天津市南仓中学2023-2024学年高二下学期3月教学质量过程性监测与诊断数学试题【全国百强校】山西省平遥中学2019届高三上学期11月质检数学（文）试题【全国百强校】北京师范大学附属实验中学2018-2019学年高二第二学期3月考数学试题辽宁省凤城市第一中学2018-2019高二6月月考数学（理）试卷河北省泊头市第一中学2019-2020学年高二上学期第三次月考数学试题2020届安徽省安庆市怀宁中学高三上学期第二次月考数学(文)试题安徽省合肥七中、合肥十中2018-2019学年高三上学期联考数学(理)试题江西省上饶市横峰中学2021届高三上学期第一次月考数学（文）试题江西省上饶市横峰中学2021届高三上学期第一次月考数学（理）试题广西北海市北海中学2021届高三12月月考文科数学试题江西省南昌市第十中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（理）试题江西省南昌市第十中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（文）试题湖北省荆州市石首市第一中学2019-2020学年高三上学期11月月考数学(文)试题四川省绵阳市普明中学校2021-2022学年高二下学期第二次月考数学（文）试题2018年全国普通高等学校招生统一考试数学（江苏卷）（已下线）2017-2018学年度下学期高中期末备考 【浙江版】高二【精准复习模拟题】 提高卷02【教师版】（已下线）2018年高考题及模拟题汇编 【文科】2．函数与导数（已下线）2018年高考题及模拟题汇编 【理科】2．函数与导数【全国校级联考】辽宁省实验中学等五校2017-2018学年高二下学期期末考试数学(理)试题【全国校级联考】辽宁省实验中学、大连八中、大连二十四中、鞍山一中、东北育才学校2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题（已下线）2019年一轮复习讲练测【新课标版理】3.2导数在研究函数中的应用【练】（已下线）2019年一轮复习讲练测【新课标版文】3.2导数在研究函数中的应用【练】（已下线）2019年一轮复习讲练测 3.4 利用导数研究函数的极值，最值【浙江版】 【练】（已下线）2019高考备考一轮复习精品资料【理】专题五 函数的单调性与最值 教学案（已下线）2019年一轮复习讲练测 2.7 函数与方程【浙江版】【讲】（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【文数】专题8 函数与方程 （教学案）【市级联考】广西玉林市2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题步步高高二数学暑假作业：【文】作业5 导数的综合应用步步高高二数学暑假作业：【理】作业5 导数的综合应用、定积分（已下线）2019年6月2日 《每日一题》文数-每周一测【校级联考】黑龙江省哈尔滨市呼兰一中、阿城二中、宾县三中、尚志五中四校2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题（已下线）专题3.4 导数的综合应用（讲）【文】-2020年高考一轮复习讲练测（已下线）专题3.4 导数的综合应用（讲）【理】—《2020年高考一轮复习讲练测》福建省泉州市惠安县第十六中学2019-2020学年高三上学期期中数学（理）试题（已下线）专题02 导数及其应用-《巅峰冲刺2020年高考之二轮专项提升》（江苏）（已下线）狂刷08 函数与方程-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）浙江省绍兴市诸暨中学2019-2020学年高二(平行班)下学期期中数学试题（已下线）专题03 导数及其应用（选择题、填空题）——三年（2018-2020）高考真题文科数学分项汇编（已下线）专题4.4 导数的综合应用（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题03 导数及其应用（选择题、填空题）-三年（2018-2020）高考真题理科数学分项汇编（已下线）专题02 函数的概念与基本初等函数I-三年（2018-2020）高考真题理科数学分项汇编（已下线）专题03 导数及其应用-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项（已下线）专题02 函数-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项（已下线）第16讲 导数与函数的零点-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）（已下线）考点12 导数的应用-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过（已下线）专题07 函数的综合应用-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）考点12 导数的应用-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过（已下线）第四单元 三角函数与解三角形(B卷 滚动提升检测）-2021年高考数学（文）一轮复习单元滚动双测卷（已下线）第23练 利用导数研究函数的单调性，极值、最值-2021年高考数学一轮复习小题必刷（山东专用）（已下线）专题3.3 函数与导数的综合应用（精讲）-2021届高考数学（理）一轮复习讲练测（已下线）专题07 函数与方程-2020年高考数学母题题源解密（江苏专版）（已下线）考点09 函数与方程-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过（已下线）考点09 函数与方程-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过（已下线）专题3.1+函数与方程-2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮（人教版必修1）（已下线）第10练 导数的应用-2021年高考数学（文）一轮复习小题必刷（已下线）第10练 导数的应用-2021年高考数学（理）一轮复习小题必刷（已下线）专题02 函数的概念与基本初等函数I——三年（2018-2020）高考真题文科数学分项汇编人教A版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第五章 一元函数的导数及其应用 5.1～5.3 综合拔高练（已下线）第五章 一元函数的导数及其应复习与小结 B提高练（已下线）专题05 导数与函数的零点问题 第一篇 热点、难点突破篇（讲）- 2021年高考二轮复习讲练测（浙江专用）（已下线）思想04 化归与转化思想 第三篇 思想方法篇（练）-2021年高考二轮复习讲练测（浙江专用）（已下线）重组卷02-冲刺2021年高考数学之精选真题+模拟重组卷（新高考地区专用）（已下线）考点18 导数的综合应用-备战2021年高考数学经典小题考前必刷（新高考地区专用）（已下线）预测02 函数与导数-【临门一脚】2020年高考数学三轮冲刺过关(江苏专用)黑龙江省大庆市大庆实验中学2020-2021学年高二下学期开学考试文科数学试题（已下线）数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（一）（新高考地区专用）【学科网名师堂】 （5月19日）（已下线）第一章 导数及其应用【专项训练】-2020-2021学年高二数学（理）下学期期末专项复习（人教A版选修2-2）甘肃省兰州市第一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（理）试题（已下线）【新教材精创】 第六章-复习与小结 -B提高练 （已下线）考向16 利用导数研究函数的极值与最值（重点）-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（新高考地区专用）苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第五章 素养检测（已下线）考点03 导数与函数的零点-2022年高考数学（文）一轮复习小题多维练（全国通用）（已下线）专题02 函数的概念与基本初等函数I-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）（已下线）专题03 导数及其应用-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）（已下线）第06讲 函数的零点与方程的解-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题05 导数与函数的零点问题（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）专题13 利用导数解决函数的极值、最值-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】人教B版(2019) 选修第三册 必杀技 第六章 素养检测（已下线）专题09 导数及其应用小题大做-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲人教B版(2019) 选修第三册 一举夺魁 第六章 学科素养提升（已下线）专题3.4 导数的综合应用（练）【文】-2020年高考一轮复习讲练测（已下线）专题3.4 导数的综合应用（练）【理】—《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）狂刷11 导数的应用-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）重庆市长寿中学2022-2023学年高三下学期3月月考数学试题（已下线）拓展十一：近五年导数高考真题分类汇编（2）北京市海淀区首都师范大学附属中学2022-2023学年高二下学期期中练习数学试题（已下线）考点18 导数的应用--函数最值问题 2024届高考数学考点总动员（已下线）专题2 三次函数问题【讲】（已下线）【一题多变】函数图象 导数性质（已下线）专题05 导数选择、填空（6类题型 理科）（已下线）专题04 导数小题（文科）
名校
解题方法
2 . 已知函数
，
．
(1)若
，求函数
的最小值及取得最小值时的
值；
(2)求证：
；
(3)若函数
对
恒成立，求实数a的取值范围．
，．(1)若
，求函数的最小值及取得最小值时的值；(2)求证：
；(3)若函数
对恒成立，求实数a的取值范围．
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2023-04-25更新
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1963次组卷
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4卷引用：天津市静海区第一中学2022-2023学年高二下学期6月学生学业能力调研数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
若
有两个零点
，则
的取值范围是（ ）
若有两个零点，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-13更新
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1273次组卷
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16卷引用：天津市滨海新区塘沽一中2020-2021学年高三上学期第三次月考数学试题
天津市滨海新区塘沽一中2020-2021学年高三上学期第三次月考数学试题2020届安徽省合肥一中高三上学期11月阶段性检测数学(文)试题安徽省滁州市定远县民族中学2021届高三下学期5月模拟检测文科数学试题江西省南昌县莲塘第一中学2020-2021学年高二3月质量检测数学（理）试题内蒙古赤峰二中2021-2022学年高三上学期第一次月考数学（理）试题重庆市凤鸣山中学2022届高三上学期12月月考数学试题天津市2023届高三二模数学试题（已下线）高二下学期第一次月考数学试卷（提高篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）专题3-5 超难压轴小题：导数和函数归类（2）-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）（已下线）第四章 导数与函数的零点 专题三 复合函数零点问题 微点3 复合函数零点问题综合训练（已下线）专题2-5 函数与导数压轴小题归类-2广东省珠海市第一中学2024届高三上学期大湾区期末数学预测卷（五）七省联考2024届高三考前数学猜想卷（一）（已下线）5.3.2课时2函数的最大（小）值 第三练 能力提升拔高（已下线）模块2专题8零点问题 方程图象练（已下线）专题12 导数的综合问题【讲】
名校
解题方法
4 . 已知函数
，
，其中
.
(1)若曲线
在
处的切线
与曲线
在
处的切线
平行，求
的值；
(2)若
时，求函数
的最小值；
(3)若的最小值为
，证明：当
时，
.
，，其中.(1)若曲线
在处的切线与曲线在处的切线平行，求的值；(2)若
时，求函数的最小值；(3)若
的最小值为，证明：当时，.
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2023-05-18更新
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1251次组卷
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4卷引用：天津市滨海新区塘沽第一中学2024届高三上学期第一次月考数学复习卷3
天津市滨海新区塘沽第一中学2024届高三上学期第一次月考数学复习卷3天津市和平区2023届高三三模数学试题陕西省西安市雁塔区第二中学2023-2024学年高二下学期第一次阶段性测评数学试卷（已下线）第03讲 极值与最值（七大题型）（讲义）
名校
5 . 已知函数
恒有零点，则实数k的取值范围是（ ）
恒有零点，则实数k的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-04-22更新
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1822次组卷
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7卷引用：天津市南仓中学2022-2023学年高二下学期第一次教学质量过程性监测与诊断数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
，若存在实数
，且
，使得 
，则
的最大值为（ ）
，若存在实数，且，使得 ，则的最大值为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-10-31更新
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708次组卷
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15卷引用：天津市南开区南开中学2024届高三上学期统练3数学试题
天津市南开区南开中学2024届高三上学期统练3数学试题全国名校大联考2023-2024学年高三上学期第一联考（月考）数学试题陕西省榆林市府谷县第一中学2023-2024学年高三上学期第一次联考理科数学试题（已下线）宁夏石嘴山市第三中学2024届高三上学期第二次月考数学（理）试题宁夏银川市唐徕中学2024届高三上学期9月月考数学试题河北省邯郸市涉县第二中学等校2024届高三上学期质量检测二数学试题贵州省2024届高三上学期第一次联考（月考）数学试题新疆乌鲁木齐市第七十中学2024届高三上学期第一次联考（月考）数学试题宁夏吴忠市吴忠中学2024届高三上学期第三次月考数学（理）试题贵州省黔西南州兴义市顶效开发区顶兴学校2023-2024学年高三上学期第二次月考数学试题四川省2024届高三上学期第一次联考（月考）理科数学试题四川省2024届高三上学期第一次联考（月考）文科数学试题山东省临沂第一中学2023-2024学年高三上学期周末强基训练数学试题陕西省榆林市米脂中学2024届高三上学期第六次模拟考试数学（理）试题福建省安溪一中、养正中学、惠安一中、泉州实验中学2023-2024学年高二下学期期中联考数学试卷
名校
7 . 已知函数
.
(1)当
时，求曲线在
处的切线方程；
(2)求函数的单调区间；
(3)当
时，求函数在区间
的最小值.
.(1)当
时，求曲线在处的切线方程；(2)求函数
的单调区间；(3)当
时，求函数在区间的最小值.
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2022-10-28更新
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1575次组卷
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11卷引用：天津市北辰区第九十六中学2024届高三上学期12月阶段性检测数学试题
天津市北辰区第九十六中学2024届高三上学期12月阶段性检测数学试题天津市北辰区第九十六中学2024届高三上学期第二次月考数学试题【全国百强校】北京市中国人民大学附属中学2019届高三上学期理科月考（二）数学试题天津市滨海七校2022届高三下学期二模数学试题天津市八校联考2022-2023学年高三上学期期中数学试题【校级联考】江西省赣州市五校协作体2018-2019学年高二下学期期中联考数学（文）试题人教A版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第五章 一元函数的导数及其应用 5.3 导数在研究函数中的应用 5.3.2 函数的极值与最大（小）值 第2课时 函数的最大（小）值（已下线）考向15 利用导数研究函数的单调性（重点）陕西省渭南市大荔县2023届高三上学期一模数学试题北京市中国人民大学附属中学朝阳学校2021-2022学年高二下学期数学期中测试数学试题（已下线）拓展二：含参函数的单调性、极值和最值讨论（2）
名校
解题方法
8 . 已知函数
，
.
（1）若
，求曲线
在点
处的切线方程；
（2）当
时，求函数
的单调区间和极值；
（3）若对于任意
，都有
成立，求实数m的取值范围.
，.（1）若
，求曲线在点处的切线方程；（2）当
时，求函数的单调区间和极值；（3）若对于任意
，都有成立，求实数m的取值范围.
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2021-04-04更新
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2650次组卷
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8卷引用：天津市静海区第一中学2021届高三下学期3月学生学业能力调研数学试题
天津市静海区第一中学2021届高三下学期3月学生学业能力调研数学试题（已下线）天津二十中2022届高三上学期第一次学情调研数学试题天津市红桥区2021届高三下学期一模数学试题天津市红桥区2021届高三一模数学试题天津市河东区2023届高三二模数学试题广东省广州市天河中学高中部2023-2024学年高二下学期基础测试数学试题广东省广州市天河中学2023-2024学年高二下学期第二次月考数学试题（已下线）精做06 函数与导数-备战2021年高考数学（理）大题精做
名校
9 . 已知函数
，其中且
(1)当时，求函数的极值；
(2)求函数
的单调区间；
(3)若存在
，使函数
，
在
处取得最小值，试求
的最大值.
，其中且(1)当
时，求函数的极值；(2)求函数
的单调区间；(3)若存在
，使函数，在处取得最小值，试求的最大值.
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2022-05-18更新
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1392次组卷
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7卷引用：天津市新华中学2023届高三下学期统练2数学试题
天津市新华中学2023届高三下学期统练2数学试题天津市新华中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题广东省广州市四校2023届高三上学期第二次模拟联考数学试题天津市咸水沽第一中学2021届高三下学期高考模拟(一)数学试题天津市武清区黄花店中学2022-2023学年高三下学期开学测试数学试题（已下线）专题10导数与函数的极值、最值-2022年新高三数学暑假自学课精讲精练（已下线）4.3 利用导数求极值最值（精练）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（提升版）（新高考地区专用）
名校
10 . 已知
，
（1）求
在
处的切线方程以及的单调性；
（2）对
，有
恒成立，求
的最大整数解；
（3）令
，若
有两个零点分别为
，
且
为的唯一的极值点，求证：
.
，（1）求
在处的切线方程以及的单调性；（2）对
，有恒成立，求的最大整数解；（3）令
，若有两个零点分别为，且为的唯一的极值点，求证：.
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2020-02-01更新
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3020次组卷
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17卷引用：2019届天津市东丽区军粮城第二中学高三上学期12月月考数学试题
2019届天津市东丽区军粮城第二中学高三上学期12月月考数学试题天津市第四中学2020-2021学年高三上学期第三次月考数学试题天津市第一中学2021届高三下学期第四次月考数学试题天津市静海区第六中学2021-2022学年高三上学期第三次月考数学试题天津市西青区杨柳青第一中学2022-2023学年高三上学期第一次适应性测试数学试题（已下线）天津市南开中学2023届高三下学期第五次月考数学试题2020届天津市高三上学期期末六校联考数学试题2020届天津市滨海新区高考二模数学试题天津市十二校联考2022届高三下学期一模数学试题天津市宝坻区第一中学2022-2023学年高三上学期第二次阶段性练习数学试题天津市第三中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题 天津市第四十七中学2023-2024学年高二下学期5月期中数学试题（已下线）专题04 巧妙构造函数，应用导数证明不等式问题（第一篇）-2020高考数学压轴题命题区间探究与突破（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用（提高卷）-《阳光测评》2020-2021学年高二数学单元提升卷（人教A版2019选择性必修第二册）浙江省杭州学军中学西溪校区2021-2022学年高二下学期4月期中数学试题（已下线）高中数学 高二下-4上海市格致中学2023届高三三模数学试题
