1 . 已知（其中为自然对数的底数），则下列结论正确的是（     ）

A．为函数的导函数，则方程有3个不等的实数解

B．

C．若对任意，不等式恒成立，则实数的最大值为-1

D．若，则的最大值为

2 . 已知函数，.
（1）讨论函数的单调性；
（2）当时，正数，满足，证明：.

3 . 已知函数.
(1)若，求函数在上的最小值；
(2)若存在，使得.
（i）求的取值范围；       
（ii）判断在上的零点个数，并说明理由.

4 . 已知函数 ．
(1)当时，求函数的单调递增区间
(2)若函数在的最小值为，求的最大值．

5 . 已知函数，.
(1)求函数的极值；
(2)若，求函数的最小值；
(3)若有两个零点，，证明：.

6 . 已知函数，，若关于的不等式有解，则的最小值是__________.

7 . 某校数学组老师为了解学生数学学科核心素养整体发展水平，组织本校8000名学生进行针对性检测（检测分为初试和复试），并随机抽取了100名学生的初试成绩，绘制了频率分布直方图，如图所示．

   

(1)根据频率分布直方图，求样本平均数的估计值和80%分位数;
(2)若所有学生的初试成绩近似服从正态分布，其中为样本平均数的估计值，．初试成绩不低于90分的学生才能参加复试，试估计能参加复试的人数;
(3)复试共三道题，规定：全部答对获得一等奖;答对两道题获得二等奖;答对一道题获得三等奖;全部答错不获奖．已知某学生进入了复试，他在复试中前两道题答对的概率均为，第三道题答对的概率为．若他获得一等奖的概率为，设他获得二等奖的概率为，求的最小值．
附：若随机变量服从正态分布，则，

8 . 已知函数，，若，，则的最大值为______．

9 . 已知O为坐标原点，曲线在点处的切线与曲线相切于点，则（       ）

A．	B．
C．的最大值为0	D．当时，

10 . 已知函数有三个极值点，
（1）求实数的取值范围；
（2）求证：.