1 . 已知的三个内角所对的边分别为，且，则面积的最大值是________；若分别为的内切圆和外接圆半径，则的范围为_________________．

2 . 已知函数．
(1)讨论函数的单调性；
(2)证明：．

3 . 某单位为了激发党员学习党史的积极性，现利用“学习强国”APP中特有的“四人赛”答题活动进行比赛，活动规则如下：一天内参与“四人赛”活动，仅前两局比赛可获得积分，第一局获胜得3分，第二局获胜得2分，失败均得1分，小张周一到周五每天都参加了两局“四人赛”活动，已知小张第一局和第二局比赛获胜的概率分别为p（0＜p＜1），，且各局比赛互不影响.
(1)若，记小张一天中参加“四人赛”活动的得分为X，求X的分布列和数学期望；
(2)设小张在这5天的“四人赛”活动中，恰有3天每天得分不低于4分的概率为，试问当p为何值时，取得最大值.

4 . 已知函数．
(1)若的最小值为，求的值；
(2)证明：当时，有两个不同的零点，，且．

5 . 已知函数（）．
（1）讨论函数的单调性；
（2）设，若函数的两个极值点，（）恰为函数的两个零点，且的取值范围是，求实数的取值范围．

6 . 已知函数.
(1)设，经过点作函数图像的切线，求切线的方程；
(2)若函数有极大值，无最大值，求实数的取值范围.

7 . 已知函数（       ）

A．若，则是增函数

B．若，则

C．若，则可能有两个零点

D．若，则

8 . 已知实数满足，则（       ）

A．	B．
C．	D．

9 . 已知函数，若在点处的切线方程为．
(1)求的解析式；
(2)求函数在上的值域．

10 . 已知函数.
(1)若为的极小值点，求实数的值；
(2)已知集合，集合，若，求实数的取值范围.