名校
1 . 设函数
是定义在
上的可导函数，其导函数为
，且有
，则不等式
的解集为__________ .
是定义在上的可导函数，其导函数为，且有，则不等式的解集为
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名校
2 . 若函数
与
的图象有且仅有一个交点，则关于
的不等式
的解集为
（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-12-21更新
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328次组卷
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4卷引用：河南省郑州市中牟县2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
名校
3 . 已知函数
.
(1)当
时，存在
，使得
，求M的最大值；
(2)已知m，n是
的两个零点，记为的导函数，若
，且
，证明：
.
.(1)当
时，存在，使得，求M的最大值；(2)已知m，n是
的两个零点，记为的导函数，若，且，证明：.
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2023-12-20更新
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467次组卷
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4卷引用：河南省九师联盟2024届高三上学期12月质量检测数学试题
4 . 若为R上的奇函数，为其导函数，当
时，
恒成立，则不等式
的解集为（ ）
为R上的奇函数，为其导函数，当时，恒成立，则不等式的解集为（ ）A． |
B． |
C． |
D． |
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2023-12-20更新
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630次组卷
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5卷引用：河南省九师联盟2024届高三上学期12月质量检测数学试题
河南省九师联盟2024届高三上学期12月质量检测数学试题江西省部分学校2024届高三上学期12月联考数学试题江西省宜春市十校2024届高三上学期第一次联考数学试题（已下线）重难点2-3 原函数与导函数混合构造（10题型+满分技巧+限时检测）-1（已下线）导数专题：导函数与原函数混合构造（10大题型）-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第二册）
5 . 已知函数
为奇函数，
.
(1)求
的值；
(2)若函数
在区间
上没有零点，求实数
的取值范围.
为奇函数，.(1)求
的值；(2)若函数
在区间上没有零点，求实数的取值范围.
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名校
解题方法
6 . 已知函数的定义域为
，导函数为，满足
（
为自然对数的底数），且
，则下列说法错误的是（ ）
的定义域为，导函数为，满足（为自然对数的底数），且，则下列说法错误的是（ ）A． | B．在 处取得极小值 |
| C．在取得极大值 | D． |
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名校
7 . 已知函数
．
(1)当
时，证明：函数
在
上单调递增；
(2)若是函数的极大值点，求实数的取值范围．
．(1)当
时，证明：函数在上单调递增；(2)若
是函数的极大值点，求实数的取值范围．
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2023-12-15更新
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335次组卷
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3卷引用：河南省周口市项城市5校2024届高三上学期11月联考数学试题
8 . 函数
在
上的零点的个数是（ ）
在上的零点的个数是（ ）| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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2023-12-14更新
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248次组卷
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2卷引用：河南省济源市英才学校2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
9 . ，
为实数，则“
”是“
”的（ ）
，为实数，则“”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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10 . 已知
，且
，证明函数
在
内是减函数．
，且，证明函数在内是减函数．
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