名校
解题方法
1 . 设
，
为实数，且
，函数
（
），直线
．
(1)若直线与函数（）的图像相切，求证：当取不同值时，切点在一条直线上；
(2)当
时，直线与函数
有两个不同的交点，交点横坐标分别为
，
，且
，求证：
．
，为实数，且，函数（），直线．(1)若直线
与函数（）的图像相切，求证：当取不同值时，切点在一条直线上；(2)当
时，直线与函数有两个不同的交点，交点横坐标分别为，，且，求证：．
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2023-11-03更新
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1078次组卷
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2卷引用：湖南省2024届高三数学新改革提高训练五（九省联考题型）
解题方法
2 . 定义在
上的函数的导函数为
，
且
恒成立，则（ ）
上的函数的导函数为，且恒成立，则（ ）A． |
B． ，函数 有极值 |
C． |
D． ，函数为单调函数 |
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名校
3 . 若存在
，使得函数
与
的图象有公共点，且在公共点处的切线也相同，则的最大值为__________ .
，使得函数与的图象有公共点，且在公共点处的切线也相同，则的最大值为
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2023-10-27更新
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1262次组卷
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8卷引用：湖南省郴州市2024届高三一模数学试题
湖南省郴州市2024届高三一模数学试题河南省周口市项城市第一高级中学2023-2024学年高三上学期第四次段考数学试题江西省九江市浔阳区九江一中2023-2024学年高三上学期期中数学试题江西省九江市浔阳区九江一中2023-2024学年高三上学期期中数学试题（已下线）第三章 一元函数的导数及其应用 专题5 与公切线有关的最值问题（已下线）第一讲：导数及其几何意义【讲】 高三清北学霸150分晋级必备（已下线）专题23 导数及其应用小题（已下线）湖南省郴州市2024届高三一模数学试题变式题11-16
名校
4 . 已知
，
，
，其中
为自然对数的底数，则（ ）
，，，其中为自然对数的底数，则（ ）A． | B． | C．  | D． |
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2023-10-13更新
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370次组卷
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2卷引用：湖南省邵阳市邵东市第一中学2024届高三上学期第二次月考数学试题
名校
5 . 已知
，若
，则下列关系式不成立的为（ ）
，若，则下列关系式不成立的为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-09-30更新
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233次组卷
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2卷引用：湖南省衡阳市衡阳县第一中学2024届高三上学期11月月考数学试题
名校
6 . 关于函数
，下列判断正确的是（ ）
，下列判断正确的是（ ）A． 是的极小值点 |
B．函数 有且只有1个零点 |
C．存在正实数k，使得 恒成立 |
D．对任意两个正实数 ，且 ，若 ，则 |
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名校
解题方法
7 . 已知函数
（），若不等式
对
恒成立，则实数a的取值范围为 ___________ ．
（），若不等式对恒成立，则实数a的取值范围为
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2023-09-27更新
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1338次组卷
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7卷引用：湖南省邵阳市邵东市第一中学2024届高三上学期第二次月考数学试题
湖南省邵阳市邵东市第一中学2024届高三上学期第二次月考数学试题湖南省2024届高三数学新改革提高训练一（九省联考题型）湖南省常德市汉寿县第一中学2024届高三下学期4月月考数学试题（已下线）模块四 题型突破篇 小题满分挑战练（3）广东省东莞市东华高级中学2024届高三一模数学试题（已下线）专题5 指数对数同构问题（过关集训）（压轴题大全）（已下线）专题11 不等式恒成立、能成立、恰好成立问题（过关集训）
8 . 已知函数
，则下列说法中正确的是（ ）
，则下列说法中正确的是（ ）A．的最小正周期为 |
B． 的图象关于点 对称 |
C．若在 上单调递增，则 |
D．当 时， |
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名校
解题方法
9 . 已知函数
.
(1)求证：
；
(2)求函数的极值.
.(1)求证：
；(2)求函数
的极值.
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2023-09-24更新
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455次组卷
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3卷引用：湖南省天壹名校联盟2023-2024学年高三上学期9月大联考数学试题
名校
解题方法
10 . 写出一个同时具有下列两个性质的函数：______ .
①的值域为
；②当
时，
.
：①
的值域为；②当时，.
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2023-09-19更新
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338次组卷
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2卷引用：湖南省长沙市第一中学2024届高三上学期月考(二)数学试题
