名校
1 . 已知函数
.
(1)讨论函数
的单调性；
(2)当
时，记函数的极小值为
，若
恒成立，求满足条件的最小整数
.
.(1)讨论函数
的单调性；(2)当
时，记函数的极小值为，若恒成立，求满足条件的最小整数.
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2018-01-21更新
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830次组卷
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3卷引用：河南省信阳高级中学2017-2018学年高二下学期开学考试数学（理）试题
名校
解题方法
2 . 函数满足
， 
，若存在
，使得
成立，则
的取值
满足， ，若存在，使得成立，则的取值A． | B． | C． | D． |
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2018-01-19更新
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3232次组卷
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16卷引用：2020届吉林省东北师范大学附属中学高三下学期开学验收测试数学（理）试题
2020届吉林省东北师范大学附属中学高三下学期开学验收测试数学（理）试题百校联盟2018届TOP20一月联考（全国Ⅰ卷）理科数学试题【全国百强校】江西省南昌市第二中学2019届高三上学期第四次月考数学（理）试题【全国百强校】河北省唐山市第一中学2019届高三下学期冲刺（二）数学（理）试题湖南省衡阳市雁峰区第八中学2019年高三上学期10月月考数学（理）试题湖南省岳阳市第一中学2019-2020学年高三上学期10月月考数学（理）试题江西省吉安市吉州区吉安市白鹭洲中学2019-2020学年高三上学期11月月考数学（理）试题（已下线）专题1.3 全称量词与存在量词-2020-2021学年高二数学课时同步练（苏教版选修1-1）内蒙古师范大学附属中学、第二附属中学2020-2021学年高三下学期开学联考数学试题启慧·全国大联考 高三上学期10月联考数学（理）试题（已下线）专题1.3 全称量词与存在量词-2020-2021学年高二数学课时同步练（苏教版选修2-1）（已下线）考点02 常用逻辑用语-2022年高考数学一轮复习小题多维练（新高考版）安徽省合肥市第一中学2021-2022学年高三上学期素养拓展3理科数学试题陕西师范大学附属中学2022-2023学年高三上学期期中理科数学试题江西省丰城中学、新余一中2023届高三上学期联考数学（文）试题江西省新余市第一中学2023届高三上学期12月月考文科数学试题
名校
3 . 已知奇函数
是定义在
上的连续可导函数，其导函数是
，当
时，
恒成立，则下列不等关系一定 正确的是
是定义在上的连续可导函数，其导函数是，当时，恒成立，则下列不等关系A． | B． | C． | D． |
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2017-12-07更新
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2094次组卷
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7卷引用：广西陆川县中学2018届高三开学考试数学（理）试题
广西陆川县中学2018届高三开学考试数学（理）试题四川省德阳市2018届高三三校联合测试数学（理）试卷2019年贵州省铜仁市铜仁第一中学三模数学（理）试题河北省衡水市武邑县2019-2020学年高三上学期12月月考数学（理）试题2020届重庆市云阳江口中学高三上学期第三次月考数学（文）试卷（已下线）第三章 利用导数比较大小 专题二 同构抽象函数比较大小 微点2 构造抽象函数比较大小（二）——超越型黑龙江省哈尔滨市第七十三中学校2024届高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
若存在唯一的正整数
，使得
，则实数
的取值范围是（ ）
若存在唯一的正整数，使得，则实数的取值范围是（ ） A． | B． |
C． | D． |
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真题
名校
5 . 已知函数
.
(I)当a=2时,求曲线
在点
处的切线方程；
(II)设函数
,讨论
的单调性并判断有无极值,有极值时求出极值.
.(I)当a=2时,求曲线
在点处的切线方程；(II)设函数
,讨论的单调性并判断有无极值,有极值时求出极值.
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2017-08-07更新
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5975次组卷
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21卷引用：四川省仁寿一中等西南四省八校2020届高三9月份联考数学（理）试题
四川省仁寿一中等西南四省八校2020届高三9月份联考数学（理）试题山东省淄博市淄川中学2016-2017学年高二下学期学分认定（期末）考试数学（文）试题2017年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（山东卷精编版）高中数学人教A版选修2-2 第一章 导数及其应用 函数的极值与导数 （2）苏教版高中数学 高三二轮 专题12 导数与函数的切线 零点问题 测试（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【文数】专题11 导数的应用 （教学案）（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【文数】专题10 导数的概念及运算 （教学案）（已下线）专题3.3 利用导数研究函数的极值，最值-《2020年高考一轮复习讲练测》（浙江版）（讲）2019年11月广西壮族自治区柳州市一模数学（文）试题2020届广西柳州市高三第一次模拟考试数学（文）试题（已下线）专题20 函数与导数综合-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅲ专版）（已下线）专题13 函数与导数综合-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项西藏拉萨那曲第二高级中学2021届高三第一次月考数学（理）试题西藏拉萨那曲第二高级中学2021届高三第一次月考数学（文）试题（已下线）1.3.2 函数的极值与导数-2020-2021学年高二数学（理）课时同步练（人教A版选修2-2）（已下线）5.3.2 函数的极值与导数-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版选择性必修第二册）广西南宁市第二中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学（文）试题（已下线）专题03 导数及其应用-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）四川省南部中学2023届高考模拟检测（五）文科数学试题四川省绵阳南山中学实验学校2023届高考冲刺五（文科）数学试题（已下线）专题22 导数解答题（文科）-1
名校
6 . 设函数
, 若存在区间
，使在
上的值域为
, 则
的取值范围为_______________________ .
, 若存在区间，使在上的值域为, 则的取值范围为
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2017-07-25更新
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782次组卷
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2卷引用：江苏省徐州市第一中学2019-2020学年高二下学期开学收心检测数学试题
名校
7 . 对于定义域为
的函数，若满足①
；②当
，且
时,都有
；③当
，且
时，
，则称为“偏对函数”．现给出四个函数：
，
；
．则其中是“偏对称函数”的函数个数为( )
的函数，若满足①；②当，且时,都有；③当，且时，，则称为“偏对函数”．现给出四个函数：，；．则其中是“偏对称函数”的函数个数为( )| A．4 | B．3 | C．2 | D．1 |
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2017-07-12更新
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313次组卷
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3卷引用：福建省泉州市泉港区一中2016-2017学年高二下学期期末考试数学（理）试题
解题方法
8 . 已知函数
，若
恒成立，则实数的取值范围是（ ）
，若恒成立，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2017-07-12更新
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120次组卷
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3卷引用：陕西省黄陵中学2017-2018学年高二（重点班）下学期开学考试数学（文）试题
名校
9 . 已知函数
，其中
.
（1）求函数
的零点个数；
（2）证明：
是函数存在最小值的充分而不必要条件.
，其中.（1）求函数
的零点个数；（2）证明：
是函数存在最小值的充分而不必要条件.
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2017-05-21更新
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1122次组卷
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3卷引用：福建省厦门外国语学校2018届高三下学期第一次（开学）考试数学（理）试题
福建省厦门外国语学校2018届高三下学期第一次（开学）考试数学（理）试题北京市西城区2017届高三5月模拟测试（二模）数学理试卷（已下线）2018年高考二轮复习测试专项【苏教版】专题一 集合与简易逻辑
名校
10 . 已知函数
，其中为常数.
（1）若
，求曲线
在点
处的切线方程；
（2）若
，求零点的个数；
（3）若为整数，且当
时，
恒成立，求的最大值.
（参考数据
，
，
）
，其中为常数.（1）若
，求曲线在点处的切线方程；（2）若
，求零点的个数；（3）若
为整数，且当时，恒成立，求的最大值.（参考数据
，，）
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2017-05-17更新
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1299次组卷
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4卷引用：江苏省盐城中学2016-2017学年高二5月阶段性检测数学试题
江苏省盐城中学2016-2017学年高二5月阶段性检测数学试题（已下线）《2018届优等生百日闯关系列》【江苏版】专题二 第三关 以函数零点为背景的解答题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022-2023学年高三下学期期初检测数学试题江苏省盐城市滨海中学2020-2021学年高三上学期迎八省联考考前热身数学试题
