1 . 已知，函数
（Ⅰ）若函数在上为减函数，求实数的取值范围；
（Ⅱ）设正实数，求证：对上的任意两个实数，，总有成立

2 . 已知函数f（x）=a+2x+ax+lnx，（a∈R）
（1）讨论函数f（x）的单调性；
（2）设g（x）=，若对任意给定的x0∈（0，2]，关于x的函数y=f（x）-g（x0）在（0，e]上有两个不同的零点，求实数a的取值范围．（其中e为自然对数的底数）

3 . 已知函数，函数，其中实数.
（1）求函数的单调区间；
（2）若，求实数的取值范围.

4 . 已知函数f（x）＝mx³+x﹣sinx（m∈R）．
（1）当m＝0时，（i）求y＝f（x）在（，f（））处的切线方程；
（ii）证明：f（x）＜e^x；
（2）当x≥0时，函数f（x）单调递减，求m的取值范围．

5 . 已知函数.

(Ⅰ)若函数存在单调递减区间，求实数的取值范围；

(Ⅱ)若，证明： ，总有.

6 . 已知函数.
（1）当，求函数的单调区间；
（2）若函数在上是减函数，求的最小值；
（3）证明：当时，.

7 . 已知函数在区间上是单调递增函数，则的取值范围为

A．

B．

C．

D．

8 . 已知，函数，
（1）求的最小值；
（2）若在上为单调增函数，求实数的取值范围；
（3）证明：（）

9 . 已知为实常数，函数.
(1)若在是减函数，求实数的取值范围；
(2)当时函数有两个不同的零点，求证：且.（注：为自然对数的底数）；
(3)证明

10 . 已知函数是上的增函数.当实数取最大值时，若存在点，使得过点的直线与曲线围成两个封闭图形，且这两个封闭图形的面积总相等，则点的坐标为

A．

B．

C．

D．