名校
1 . 已知函数
．
（1）当
时，求函数
在
处的切线方程；
（2）若在
处取得极值，且
，求
的取值范围．
．（1）当
时，求函数在处的切线方程；（2）若
在处取得极值，且，求的取值范围．
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2021-03-07更新
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1453次组卷
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8卷引用：山西省怀仁市第一中学校2023届高三上学期期末数学试题
山西省怀仁市第一中学校2023届高三上学期期末数学试题（已下线）辽宁省名校联盟2020-2021学年高三3月份联合考试数学试题（已下线）专题35 仿真模拟卷01-2021年高考数学（理）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题18 导数及其应用-备战2021年高考数学二轮复习题型专练（新高考专用）（已下线）专题1.12 导数-极值、最值问题-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）（已下线）精做06 函数与导数-备战2021年高考数学大题精做（新高考专用）（已下线）押第22题导数-备战2021年高考数学临考题号押题（浙江专用）山东省青岛市第五十八中学2024届高三上学期期末数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
.
（1）当
时，函数的极小值为5，求正数b的值；
（2）若
，
，且当
时，不等式
在区间
上有解，求实数a的取值范围.
.（1）当
时，函数的极小值为5，求正数b的值；（2）若
，，且当时，不等式在区间上有解，求实数a的取值范围.
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2021-03-04更新
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1502次组卷
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7卷引用：山西大学附属中学2020-2021学年高二下学期4月月考理科数学试题
山西大学附属中学2020-2021学年高二下学期4月月考理科数学试题云南师范大学附属中学2021届高三高考适应性月考卷（七）数学（文）试题云南师范大学附属中学2021届高三下学期第七次月考数学（文）试题（已下线）专题1.15 导数-存在性问题-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）江西省赣州市第一中学2020-2021学年高二3月第一次月考数学（理）试题陕西省西安市庆安高级中学2021-2022学年高二下学期第一次阶段性测试理科数学试题（已下线）专题04 利用导数研究函数有解问题-2021-2022学年高二数学下学期期末必考题型归纳及过关测试（人教A版2019）
名校
解题方法
3 . 已知函数
．
（1）若函数在
上有极值，求
的取值范围及该极值；
（2）求使
对任意
恒成立的自然数
的取值集合．
．（1）若函数
在上有极值，求的取值范围及该极值；（2）求使
对任意恒成立的自然数的取值集合．
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2021-02-21更新
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168次组卷
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6卷引用：山西省2020-2021学年高二下学期3月联合考试数学（文）试题
山西省2020-2021学年高二下学期3月联合考试数学（文）试题（已下线）河南省部分学校2020-2021学年高三下学期开学检测数学（文科）试题陕西省西安市2021届高三下学期2月二模数学试题广东省佛山市顺德区2021届高三上学期第三次教学质量检测数学试题福建省上杭县第一中学2021届高三下期期初考试数学试题湖南省衡阳市第八中学2023-2024学年高二创新班上学期第二阶段测试数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
.
（Ⅰ）若，求的最小值；
（Ⅱ）函数在
处有极大值，求a的取值范围.
.（Ⅰ）若
，求的最小值；（Ⅱ）函数
在处有极大值，求a的取值范围.
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2021-01-10更新
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1949次组卷
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9卷引用：山西省运城市高中联合体2021届高三下学期4月模拟数学（文）数学试题
山西省运城市高中联合体2021届高三下学期4月模拟数学（文）数学试题湖南省株洲市2020-2021学年高三上学期第一次教学质量统一检测数学试题贵州省黔西南州兴义市第二高级中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题宁夏银川一中2021届高三第六次月考数学(理)试题（已下线）黄金卷06-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（山东高考专用）（已下线）必刷卷02－2021年高考数学考前信息必刷卷（江苏专用）宁夏固原市第一中学2021届高三下学期第一次模拟考试数学（理）试题（已下线）专题02 导数的基本应用（练）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》湖北省武汉市第一中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题
5 . 已知函数
.
（1）若
的极大值为
，求
的值；
（2）若过原点作函数
的切线有且仅有2条，求的取值范围.
.（1）若
的极大值为，求的值；（2）若过原点作函数
的切线有且仅有2条，求的取值范围.
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6 . 已知函数
．
（1）若的极大值为，求的值；
（2）若
，
，求证：
的切线不过原点．
．（1）若
的极大值为，求的值；（2）若
，，求证：的切线不过原点．
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解题方法
7 . 已知函数
在区间
内有且仅有一个极小值，且方程
在区间内有3个不同的实数根，则
的取值范围是（ ）
在区间内有且仅有一个极小值，且方程在区间内有3个不同的实数根，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-01-14更新
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430次组卷
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5卷引用：山西省运城市2022届高三上学期期中数学（理）试题
山西省运城市2022届高三上学期期中数学（理）试题（已下线）2021年全国高中名校名师原创预测卷 文科数学 （第六模拟）（已下线）2021年全国高中名校名师原创预测卷 文科数学 全国卷Ⅰ（第五模拟）福建省安溪一中、养正中学、惠安一中、泉州实验中学2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题（已下线）重难点突破01 ω的取值范围与最值问题（六大题型）
8 . 若函数
的极小值点是
，则的极大值为（ ）
的极小值点是，则的极大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-12-09更新
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1474次组卷
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9卷引用：山西省运城市河津中学2021届高三上学期阶段性测评数学（文）试题
山西省运城市河津中学2021届高三上学期阶段性测评数学（文）试题（已下线）5.3.2+函数的极值与导数（重点练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（人教A版选择性必修第二册）（已下线）3.3.2+函数的极值与导数（重点练）-2020-2021学年高二数学（文）十分钟同步课堂专练（人教A版选修1-1）（已下线）1.3.2 函数的极值与导数（重点练）-2020-2021学年高二数学（理）十分钟同步课堂专练（人教A版选修2-2）（已下线）专题10 函数的极值与导数 核心素养练习 -【新教材精创】2020-2021学年高二数学新教材知识讲学（人教A版选择性必修第二册）（已下线）专题13 导数法妙解极值、最值问题-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破四川省巴中市通江县通江中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学（文科）试题（已下线）第22讲 利用导数研究函数的极值和最值-备战2023年高考数学一轮复习考点帮（新高考专用）（已下线）第12讲 导数中极值的5种常考题型总结 （1）
名校
9 . 已知函数
．
（1）若函数的一个极值点是，求函数的单调区间
（2）当
时，证明：
．
．（1）若函数
的一个极值点是，求函数的单调区间（2）当
时，证明：．
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2020-10-18更新
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201次组卷
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3卷引用：山西省忻州市岢岚县中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学（理）试题
名校
解题方法
10 . 设函数
，若是
的极小值点，则的取值范围为______________ ．
，若是的极小值点，则的取值范围为
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2020-09-05更新
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329次组卷
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2卷引用：山西省晋中市祁县中学校2019-2020学年高二下学期6月月考数学（文）试题
