解题方法
1 . 不等式
对于定义域内的任意
恒成立，则
的取值范围为__________ .
对于定义域内的任意恒成立，则的取值范围为
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2020-04-14更新
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1593次组卷
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4卷引用：2020届河南省濮阳市高三摸底考试数学（理）试题
2020届河南省濮阳市高三摸底考试数学（理）试题（已下线）专题3-4 超难压轴小题：导数和函数归类（1）-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）福建省三明市教研联盟校2021-2022学年高二下学期半期（期中）联考数学试题（已下线）专题3-2 压轴小题导数技巧：求参 - 3
名校
解题方法
2 . 已知函数
，
为
的导数，函数在
处取得最小值．
（1）求证：
；
（2）若
时，
恒成立，求的取值范围．
，为的导数，函数在处取得最小值．（1）求证：
；（2）若
时，恒成立，求的取值范围．
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2020-04-14更新
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887次组卷
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11卷引用：2020届四川省广安市高三第二次诊断性考试试题理科数学试题
2020届四川省广安市高三第二次诊断性考试试题理科数学试题2020届四川省眉山市高三第三次诊断性考试数学（理）试题2020届四川省广安市高三第二次诊断性考试试题文科数学试题2020届四川省遂宁市高三二诊数学(理)试题2020届四川省眉山市高三第三次诊断性考试数学（文）试题2020届四川省资阳高三三诊数学(文科)试题2020届四川省遂宁市高三二诊数学(文)试题四川省泸州市江阳区2021-2022学年高三上学期期末数学理科试题四川省泸州市江阳区2021-2022学年高三上学期期末数学文科试题2020届四川省资阳高三三诊数学(理科)试题四川省兴文第二中学校2023-2024学年高三上学期开学考试理科数学试题
名校
3 . 已知函数
.
（1）讨论
的单调性；
（2）若
时
，求实数的取值范围.
.（1）讨论
的单调性；（2）若
时，求实数的取值范围.
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2020-04-06更新
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369次组卷
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4卷引用：2020届百校联盟TOP300八月尖子生联考（全国I卷）文科数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
.
①当
时，若函数有且只有一个极值点，则实数的取值范围是______ ；
②若函数的最大值为1，则
______ .
.①当
时，若函数有且只有一个极值点，则实数的取值范围是②若函数
的最大值为1，则
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2020-02-14更新
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962次组卷
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11卷引用：2020届北京市陈经纶中学高三上学期8月开学数学试题
2020届北京市陈经纶中学高三上学期8月开学数学试题北京一零一中学2019-2020学年度第二学期高三数学统练（二）（已下线）第九篇分段函数02-2020年高考数学二轮复习选填题专项测试（文理通用）山西省榆社中学2021届高三上学期11月阶段性考试数学（理）试题山西省榆社中学2021届高三上学期11月阶段性考试数学（文）试题北京市延庆区2019-2020学年高二下学期期中考试数学试题江苏省扬州中学2020-2021学年高二下学期5月月考数学试题浙江省杭州市第四中学下沙校区2021-2022学年高二下学期期中数学试题江苏省连云港市灌南高级中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学试题河南省商丘市五校2021-2022学年高二下学期5月联考数学试题（已下线）北京市丰台区2023届高三下学期3月一模数学试题变式题11-15
5 . 已知函数
，
是的导函数，
.
（1）当
时，判断函数
在
上是否存在零点，并说明理由；
（2）若在上存在最小值，求
的取值范围.
，是的导函数，.（1）当
时，判断函数在上是否存在零点，并说明理由；（2）若
在上存在最小值，求的取值范围.
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2020-01-10更新
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594次组卷
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4卷引用：安徽省淮北市2019-2020学年高三第一次模拟考试数学（文）试题
安徽省淮北市2019-2020学年高三第一次模拟考试数学（文）试题（已下线）1.3.3 函数的最大（小）值与导数-2020-2021学年高二数学（理）课时同步练（人教A版选修2-2）安徽省淮北市2020届高三一模文科数学试题（已下线）5.3.3 函数的最大（小）值与导数-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版选择性必修第二册）
名校
解题方法
6 . 设函数\
.
（1）若
且在
处的切线垂直于y轴，求a的值；
（2）若对于任意
，都有
恒成立，求a的取值范围.
.（1）若
且在处的切线垂直于y轴，求a的值；（2）若对于任意
，都有恒成立，求a的取值范围.
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2019-12-23更新
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619次组卷
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3卷引用：重庆市江津中学、合川中学等七校2019-2020学年高三第三次诊断性考试数学（理）试题
名校
7 . 已知函数
．
（1）若
，求曲线在点
处的切线方程；
（2）对任意的
，
恒成立，请求出a的取值范围．
．（1）若
，求曲线在点处的切线方程；（2）对任意的
，恒成立，请求出a的取值范围．
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2019-12-10更新
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989次组卷
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5卷引用：贵州省贵阳市第一中学2020届高三上学期第三次月考数学（文）试题
贵州省贵阳市第一中学2020届高三上学期第三次月考数学（文）试题2020届黑龙江省实验中学高三上学期期末考试数学（理）试题2020届吉林省延边州高三下学期4月教学质量检测数学（理）试题（已下线）第36讲 指对函数问题之分离与不分离-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练宁夏青铜峡市宁朔中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学（理）试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
与函数
的图象在区间
上恰有两对关于轴对称的点，则实数m的取值范围是
与函数的图象在区间上恰有两对关于轴对称的点，则实数m的取值范围是A． | B． |
C． | D． |
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2019-11-11更新
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974次组卷
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4卷引用：山东省烟台市2019-2020学年高三上学期期中数学试题
山东省烟台市2019-2020学年高三上学期期中数学试题（已下线）2020届高三12月第03期（考点03）（文科）-《新题速递·数学》2020届河南省实验中学高三12月月考数学（文）试题广东省揭阳市惠来县第一中学2024届高三上学期第二次阶段考数学试题
9 . 若函数
在
上有最大值，则的取值不可能为（ ）
在上有最大值，则的取值不可能为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2019-11-05更新
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501次组卷
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3卷引用：辽宁省葫芦岛市六校协作体2019-2020学年高三上学期11月月考数学（理）试题
辽宁省葫芦岛市六校协作体2019-2020学年高三上学期11月月考数学（理）试题陕西省安康市2020届高三第一次教学质量联考理科数学试题（已下线）微考点2-2 2024新高考新试卷结构二轮复习利用导数研究恒成立能成立整数点问题
名校
10 . 已知函数
.
（1）若对于任意
都有
成立，试求的取值范围；
（2）记
.当时，函数
在区间
上有两个零点，求实数
的取值范围.
.（1）若对于任意
都有成立，试求的取值范围；（2）记
.当时，函数在区间上有两个零点，求实数的取值范围.
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2019-06-13更新
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715次组卷
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3卷引用：四川省树德中学2018-2019学年高二5月阶段性测试数学（文）试题
